结论：父子断绝关系并不能免除儿子欠父亲的债务偿还责任，儿子仍需偿还所欠父亲的钱。
法律背景与解释：
法律关系的独立性：
- 父子关系属于身份关系，而债务关系属于财产关系。身份关系的解除（如所谓的“断绝关系”）并不影响财产关系的存在和履行。因此，即使父子断绝关系，儿子之前所欠父亲的债务仍然存在，儿子有义务偿还。
债务的法定性：
- 债务是基于合同、侵权行为或其他法律事实而产生的法律义务。一旦债务成立，债务人就有义务按照约定或法律规定偿还债务。这种义务不因身份关系的变更而消灭。
“断绝关系”的法律效力：
- 在法律上，父子关系并不能通过简单的声明或协议来“断绝”。即使双方有这样的约定，该约定也不具有法律效力，不能改变双方之间的法定权利和义务。因此，所谓的“断绝关系”并不能成为儿子免除债务的理由。
法律建议：
收集证据：
- 如果父亲希望追讨儿子所欠的债务，首先需要收集相关证据，如借款合同、借条、转账记录等，以证明债务的存在和金额。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，父亲可以尝试与儿子进行协商，要求其偿还债务。如果协商无果，父亲可以向法院提起诉讼，要求法院判决儿子偿还债务。
注意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，父亲需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，父亲需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果儿子拒绝偿还债务，且父亲通过法律途径追讨，法院可能会判决儿子偿还债务，并可能要求儿子承担诉讼费用等额外费用。
- 如果儿子有能力偿还债务但拒不执行法院判决，父亲可以申请法院强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制儿子履行义务。
特殊情况考虑：
- 如果儿子所欠的债务是非法债务（如赌博债等），则不受法律保护，父亲无需偿还。但这种情况需要父亲提供充分证据来证明债务的非法性。
- 如果儿子在借款时是未成年人或无民事行为能力人，且父亲作为监护人未尽到监护职责导致债务产生，则父亲可能需要承担一定的责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
总之，父子断绝关系并不能免除儿子欠父亲的债务偿还责任。如果父亲希望追讨债务，建议收集证据并通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。