结论：过期的合同丢失后，一般是可以要求单位补办的，但具体能否补办成功以及补办的方式和要求，需根据合同性质、单位规定以及实际情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：
- 从合同性质和法律规定角度
- 合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，即使合同过期，它所记载的权利义务关系在特定情况下仍可能具有参考价值，比如涉及后续纠纷处理、历史业务追溯等。
- 根据相关法律规定，当事人有权获取与自身权益相关的合同资料。所以，从法律层面，你有合理理由向单位提出补办过期合同的要求。
- 从单位规定和实际操作角度
- 单位有相关规定：有些单位出于内部管理、风险防控等考虑，会制定关于合同管理的制度，其中可能包含合同补办的具体流程和要求。例如，可能需要你填写书面申请，说明补办合同的原因、用途等，单位在审核通过后会为你补办。这种情况下，你按照单位规定操作即可。
- 单位无明确规定：若单位没有关于过期合同补办的具体规定，你可以与单位的相关部门（如法务部、综合管理部等）进行沟通协商。向他们说明合同丢失的情况以及补办合同对你的重要性，争取单位的理解和支持。单位可能会基于合理性和实际情况，同意为你补办合同。
- 从合同补办的形式角度
- 重新签订一份内容相同的合同：如果原合同的内容相对简单，且双方对合同条款没有异议，单位可能会选择与你重新签订一份与过期合同内容一致的合同。这种方式比较直接，能确保合同的完整性和准确性。
- 出具合同复印件或证明文件：在某些情况下，单位可能无法或不愿意重新签订合同，但可以为你提供合同的复印件，并在复印件上加盖单位公章，以证明其真实性和有效性。或者，单位可以出具一份证明文件，说明原合同的相关情况，如合同编号、签订时间、主要内容等，同样可以起到一定的证明作用。
建议：
- 在向单位提出补办合同的要求时，尽量以书面形式（如邮件、书面申请等）进行，这样可以留下证据，避免后续出现纠纷。
- 如果单位拒绝补办合同，你可以进一步与单位沟通，了解拒绝的原因，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，且你认为补办合同对你的权益至关重要，你可以考虑寻求法律途径解决，但需要谨慎评估成本和收益。
如果你在合同补办过程中遇到其他问题，或者需要进一步的法律帮助，欢迎随时向我咨询。