结论概述：借款人死亡后，其配偶和子女是否成为担保人，需根据具体情况判断，包括原担保合同的约定、配偶和子女是否继承债务人遗产以及是否愿意承担担保责任等因素。
原担保合同约定：
- 如果原担保合同中明确约定了担保责任在借款人死亡后继续由其配偶或子女承担，且配偶或子女在合同上签字确认或事后追认，那么他们可能会成为新的担保人。但这种情况较为少见，因为担保合同通常针对的是特定个体的信用和还款能力。
- 若原担保合同未作此约定，则配偶和子女不会因借款人的死亡而自动成为担保人。
配偶的责任：
- 在一般情况下，配偶不会因借款人的死亡而自动承担担保责任。但如果借款人的债务属于夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、共同经营等），且配偶继承了借款人的遗产，那么配偶可能需要在继承遗产的范围内承担还款责任。但这并非担保责任，而是基于夫妻共同债务和遗产继承的法律责任。
- 如果配偶并未继承借款人的遗产，或者借款人的债务不属于夫妻共同债务，那么配偶通常无需承担还款责任，更无需成为担保人。
子女的责任：
- 子女作为借款人的继承人，在继承借款人遗产的同时，也继承了其债务。但子女的继承责任仅限于继承遗产的范围内，且他们可以选择放弃继承，从而避免承担债务。
- 子女不会因继承遗产而自动成为担保人。担保责任是基于担保合同的约定而产生的，与继承无关。如果子女未在原担保合同上签字确认或事后未追认担保责任，那么他们无需承担担保责任。
实际操作建议：
- 对于债权人而言，如果借款人死亡，应首先查看原担保合同的约定，了解担保责任是否继续存在以及由谁承担。
- 如果原担保合同未作明确约定，债权人可以与借款人的配偶和子女协商，看他们是否愿意承担担保责任或还款责任。但协商结果需以书面形式确认，并符合相关法律法规的规定。
- 如果协商无果，债权人可以通过法律途径追讨债务。在追讨过程中，债权人需要提供充分的证据证明债务的存在以及借款人的死亡事实，同时还需要考虑借款人的遗产状况以及继承人的情况。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。
- 在继承方面，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
后续行动建议：
- 如果您是债权人，面对借款人死亡的情况，建议及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及如何通过法律途径追讨债务。
- 如果您是借款人的配偶或子女，且对是否需要承担还款责任或担保责任有疑问，也建议咨询专业律师，以明确您的法律地位和责任范围。
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