结论前置：借款人死亡后，担保人是否需要替其还款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若借款合同中有明确约定担保责任
   根据《民法典》第六百八十八条，若担保合同中明确约定担保人承担“连带责任保证”，则在借款人死亡且遗产不足以清偿债务时，债权人可直接要求担保人偿还全部债务。此时，担保人需履行还款义务，但偿还后可向借款人的继承人（如三位子女）追偿其应承担的部分（若遗产已分配）。

2. 若担保合同约定为“一般保证”
   根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的担保人享有“先诉抗辩权”，即债权人需先通过诉讼或仲裁向借款人（或其继承人）主张债权，且经强制执行后仍无法清偿债务时，才能要求担保人承担责任。因此，若借款人死亡，债权人需先以借款人的遗产偿还债务，不足部分才可能由担保人承担。

3. 若担保合同未明确约定保证方式
   根据《民法典》第六百八十六条，未约定或约定不明的，按“一般保证”处理。此时担保人的责任与上述第2种情况相同，债权人需先向借款人遗产主张权利，不足部分再追究担保人。

4. 关于借款人子女的责任
   三位子女作为法定继承人，仅在继承借款人遗产的范围内承担还款责任（《民法典》第一千一百六十一条）。若子女放弃继承或遗产不足以清偿债务，担保人仍可能需承担责任（视保证方式而定），但子女个人财产不受牵连。

实务建议：

• 担保人可要求债权人先对借款人遗产进行清算，确认债务实际缺口后再承担责任；
  
• 若担保人已还款，可保留追偿权，向借款人的继承人主张其应承担的份额；
  
• 建议核查担保合同条款，明确保证方式及范围，必要时通过法律程序确认责任边界。
  

如有进一步细节（如担保合同内容、遗产分配情况等），可向我补充说明，我会为您具体分析。