关于您提出的“办理不动产非公证继承虚假承诺，不动产中心是否会起诉”的问题，这确实是一个涉及法律责任和诚信原则的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确不动产非公证继承登记告知承诺制的本质。这一制度是为了解决群众在办理非公证继承登记时，因历史久远等客观原因难以获取死亡证明、亲属关系证明等材料的难题而设立的。它允许申请人在自愿承诺已穷尽调查取证途径后，以书面承诺替代相关证明办理非公证继承登记。但这一制度的实施，是建立在申请人诚信承诺的基础之上的。

接下来，我们分析虚假承诺的法律后果。如果申请人在办理不动产非公证继承登记时，故意提供虚假承诺或虚假材料，这不仅违反了诚信原则，还可能构成欺诈行为。根据相关法律法规，不动产登记机构有权对虚假承诺或提供虚假材料的行为进行查处，并可能将相关申请人列入不动产登记黑名单，影响其未来的不动产交易和登记。

至于不动产中心是否会起诉，这取决于虚假承诺或虚假材料的具体情节和后果。如果虚假承诺或虚假材料导致不动产登记错误，给其他权利人造成损失的，不动产登记机构在发现后，有权依法采取措施纠正错误，并可能协助受损权利人通过法律途径追究虚假承诺人的法律责任。在极端情况下，如果虚假承诺行为构成犯罪（如诈骗罪），不动产登记机构或受损权利人还可以向公安机关报案，由司法机关依法追究刑事责任。

因此，我强烈建议您在办理不动产非公证继承登记时，务必遵守诚信原则，如实提供相关信息和材料。如果您确实因客观原因难以获取某些证明材料，可以按照告知承诺制的要求，作出书面承诺并愿意承担法律责任。这样不仅可以顺利办理继承登记手续，还能维护您的良好信用记录。

最后，我想强调的是，诚信是社会交往的基石，也是法律关系的重要保障。在办理不动产非公证继承登记等法律事务时，请务必保持诚信态度，共同营造一个诚信、公正、有序的社会环境。