结论：在厂里干了三天不给工资且未签合同的情况下，您仍然有权要求工厂支付相应的劳动报酬。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
劳动关系确立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使您只工作了三天，也与工厂建立了劳动关系。
- 劳动关系的确立并不以签订书面劳动合同为前提，而是以实际用工为准。
工资支付义务：
- 工厂作为用人单位，有义务按照国家规定和劳动合同约定（即使未签订书面合同，也应遵循口头约定或行业惯例）向您支付劳动报酬。
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
二、具体建议与行动步骤
收集证据：
- 尽管您未与工厂签订书面劳动合同，但您应尽可能收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工作服、工资条（如有）、同事证言等。
- 这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的主张。
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求其支付您应得的劳动报酬。
- 在协商过程中，您可以明确说明自己的权益和法律依据，以促使工厂履行支付义务。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
- 劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并要求其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您需要提交相关证据来证明自己的主张，并等待仲裁委员会的裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决未能满足您的需求，或者工厂拒绝履行裁决，您还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
三、可能遇到的法律后果与风险提示
工厂可能面临的法律后果：
- 如果工厂被认定存在拖欠工资的违法行为，其可能面临劳动监察部门的处罚、劳动仲裁委员会的裁决或人民法院的判决，要求其支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
您的风险提示：
- 在维权过程中，您应确保自己的行为合法合规，避免采取过激行为或侵犯工厂的合法权益。
- 同时，您应妥善保管好相关证据，以备后续维权之需。
最后，如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。