结论：手机分期给了首付不给退，一般情况下这属于民事纠纷，报警可能无法直接解决问题，但你可以尝试报警并同时考虑通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
报警的可行性：
- 报警通常是针对刑事犯罪或治安管理案件的行为。在手机分期付款的情境中，如果商家存在欺诈行为（如虚构事实、隐瞒真相等），且数额较大，可能构成诈骗罪，此时报警是合适的。但大多数情况下，商家不给退首付可能只是违反了合同约定，属于民事纠纷范畴，报警可能无法直接解决。
- 即便报警，警方也可能会建议你们通过民事诉讼等法律途径来解决纠纷。不过，报警至少可以留下记录，为后续的法律程序提供一定的证据支持。
民事诉讼的途径：
- 如果商家拒绝退还首付，且你们之间的合同中有明确的退款条款或相关法律规定支持你的退款请求，你可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明商家存在违约行为，如合同、付款记录、沟通记录等。
- 如果法院最终判决商家退还首付，但商家仍不履行，你可以申请强制执行。
其他解决方式：
- 协商：在提起诉讼之前，你可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成退款协议。协商时，可以明确提出你的退款请求和理由，并尽量保持冷静和理性。
- 投诉：如果商家存在违规行为，你还可以向相关监管部门（如消费者协会、市场监管部门等）进行投诉。这些部门可能会介入调查，并帮助你协调解决纠纷。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议你首先保留好所有相关的证据，如合同、付款记录、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
- 如果商家拒绝退款且协商无果，你可以考虑咨询专业律师（比如我，贾卫龙律师，专注于刑事辩护、债权债务领域），了解具体的法律途径和维权策略。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果你决定报警，可以前往当地派出所或拨打110报警电话，向警方说明情况并提供相关证据。
- 如果你考虑通过民事诉讼来解决问题，可以准备相关证据材料，并向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，你可以寻求律师的帮助来确保你的权益得到充分保障。