结论：狗咬伤他人后，您既可以选择私了，也可以选择通过法律途径解决。具体选择哪种方式，需根据伤情、双方协商情况以及法律规定来综合判断。以下是对这两种方式的详细分析：
一、私了方式
协商赔偿：
- 在私了的情况下，您应与受害者就赔偿事宜进行协商。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因狗咬伤而产生的直接经济损失。
- 协商过程中，应确保赔偿金额合理且双方均能接受，以避免后续纠纷。
签订协议：
- 为确保私了协议的合法性和有效性，建议双方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 协议签订后，双方应严格遵守，不得擅自变更或解除。
注意事项：
- 私了虽能快速解决纠纷，但可能存在赔偿金额不合理、协议履行困难等风险。因此，在私了前，建议您充分了解受害者的伤情和赔偿需求，并谨慎评估自身经济能力和法律责任。
- 若受害者伤情较重或存在潜在后遗症，私了可能无法全面覆盖其损失，此时通过法律途径解决可能更为稳妥。
二、法律途径
报警处理：
- 若狗咬伤他人事件较为严重或双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可能会选择报警。警方将介入调查，并根据情况对责任方进行处罚或调解。
民事诉讼：
- 若调解无果或受害者选择通过法律途径维护自身权益，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求您承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决您是否应承担赔偿责任及赔偿金额。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，若您的狗咬伤他人，您作为饲养人或管理人，应依法承担赔偿责任。
- 若您能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。但这一举证责任在您，需提供充分证据予以证明。
诉讼流程：
- 受害者向法院提起诉讼后，法院将受理案件并安排开庭审理。在审理过程中，双方将有机会陈述事实、提供证据并进行辩论。
- 法院将根据审理情况作出判决，并明确赔偿金额和支付方式等关键条款。若您不服判决结果，可在法定期限内提起上诉。
三、综合建议
评估伤情：
- 在决定私了还是通过法律途径解决前，建议您先评估受害者的伤情。若伤情较轻且双方能够友好协商，私了可能是一个快速且经济的解决方案。
咨询专业意见：
- 若伤情较重或双方无法就赔偿事宜达成一致，建议您咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况和法律规定，为您提供合理的建议和解决方案。
保留证据：
- 无论选择私了还是通过法律途径解决，都建议您保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等。这些证据将在后续协商或诉讼过程中发挥重要作用。
作为刘传宾律师，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，根据实际情况选择合适的解决方式。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。