法人单位名称的审批单位主要取决于法人单位的类型和所属行业，具体如下：
企业法人：
- 对于一般的企业法人，其名称通常由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）进行审批。在申请设立企业时，需要向市场监督管理部门提交企业名称预先核准申请，经审核通过后，方可使用该名称进行企业注册。
- 如果企业法人涉及特定行业或领域，如金融、教育、医疗等，可能还需要获得相关行业主管部门的批准或备案。例如，金融机构的名称可能需要经过金融监管部门的审批。
事业单位法人：
- 事业单位法人的名称通常由机构编制部门进行审批。在申请设立事业单位时，需要向机构编制部门提交名称申请，经审核通过后，方可使用该名称进行事业单位注册。
- 事业单位法人的名称往往与其提供的公共服务或职能密切相关，因此审批过程中会考虑名称的准确性和规范性。
社会团体法人：
- 社会团体法人的名称通常由民政部门进行审批。在申请设立社会团体时，需要向民政部门提交名称申请，并附上相关证明材料，如章程、会员名单等。经审核通过后，方可使用该名称进行社会团体注册。
- 社会团体法人的名称需要体现其宗旨和业务范围，因此审批过程中会注重名称的公益性和非营利性。
其他类型法人：
- 对于其他类型的法人单位，如民办非企业单位、基金会等，其名称的审批单位可能因地区和行业而异。一般来说，这些法人单位的名称也需要经过相关主管部门的审批或备案。
在审批过程中，需要注意以下几点：
- 名称的唯一性：法人单位的名称应当具有唯一性，不得与已注册的法人单位名称相同或相似，以避免混淆和误导。
- 名称的规范性：法人单位的名称应当符合法律法规的规定，不得使用违法、违规或不良词汇。
- 名称的准确性：法人单位的名称应当准确反映其性质、宗旨和业务范围，以便公众识别和了解。
如果法人单位名称需要变更：
- 也需要向相应的审批单位提交变更申请，并经过审核通过后方可实施变更。变更过程中同样需要注意名称的唯一性、规范性和准确性。
建议：
- 在申请法人单位名称时，建议提前了解相关法律法规和审批流程，确保名称的合法性和合规性。
- 如果对名称审批有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。