醉酒后打人不一定构成寻衅滋事罪，是否构成该罪需根据具体情况进行综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
行为表现：
- 寻衅滋事罪通常表现为无事生非，起哄闹事，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。若醉酒者毫无缘由地殴打他人，特别是在公共场所无端对陌生路人进行拳打脚踢，其行为具有随意性，可能符合“随意殴打他人”的构成要件。
情节恶劣：
- 寻衅滋事罪要求达到“情节恶劣”的程度。这通常包括多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、造成他人身体伤害后果较为严重（如轻伤以上）等情形。例如，醉酒者在不同场合多次随意殴打他人，或使用棍棒等凶器殴打他人致轻伤，通常会被认定为情节恶劣。
破坏社会秩序：
- 寻衅滋事罪侵犯的客体是社会公共秩序。如果醉酒打人的行为发生在公共场所，引起公众恐慌，扰乱正常社会生活秩序，如导致周围群众躲避、店铺无法正常营业、交通秩序受影响等，则更有可能被认定为寻衅滋事罪。
主观故意与行为动机：
- 若醉酒后打人出于无端挑衅、释放情绪、逞强耍横等目的，且扰乱公共秩序，则可能构成寻衅滋事罪。如果醉酒后打人是因为与他人存在特定的矛盾纠纷（如经济纠纷、感情纠葛等），且行为没有超出解决纠纷的合理范围，则一般不宜认定为寻衅滋事罪，而可能构成其他违法犯罪行为，如故意伤害罪。
二、法律责任
刑事责任：
- 如果醉酒后打人的行为构成寻衅滋事罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
民事赔偿责任：
- 无论醉酒后打人的行为是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任，赔偿受害者因受伤所遭受的医疗费、误工费等损失。
行政处罚：
- 如果行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理法规，行为人可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
三、实际应用与指导意义
- 综合判断：在处理醉酒后打人的案件时，应全面考虑行为人的主观故意、行为动机、行为表现、伤害后果以及是否破坏公共秩序等多方面因素，确保法律的公正适用。
- 保持冷静：建议公众在饮酒后保持冷静，控制好自己的情绪和行为，避免因一时冲动而触犯法律，引发不必要的麻烦和损失。
- 及时报警：如遇醉酒后打人事件，受害者应及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。同时，打人者也应积极承担责任，接受法律制裁，并赔偿受害者的损失。
举例说明：
- 案例一：张某在醉酒后无故在公共场所殴打路人李某，致李某轻伤。张某的行为具有随意性，且造成了较为严重的伤害后果，同时破坏了公共场所的秩序。因此，张某的行为可能构成寻衅滋事罪。
- 案例二：王某与赵某因经济纠纷发生争执，王某在醉酒后情绪激动，打了赵某一拳，但未造成赵某受伤。王某的行为虽然发生在醉酒后，但并非出于无端挑衅或逞强耍横的目的，且未造成严重后果。因此，王某的行为一般不宜认定为寻衅滋事罪，而可能构成一般的治安违法行为。
综上所述，醉酒后打人是否构成寻衅滋事罪需根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。