未签订劳动合同的情况下受伤，依然可以依法主张工伤赔偿。具体分析如下：

1. 未签合同不影响劳动关系认定
   根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证、同事证言等），即可认定劳动关系。受伤后应优先通过劳动仲裁确认劳动关系，这是后续主张工伤赔偿的前提。

2. 工伤认定流程

   • 申请主体：用人单位需在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 关键证据：除劳动关系证明外，还需提供医疗诊断证明、事故现场证据（如监控、证人）等。
     
   • 认定结果：若被认定为工伤，可享受医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等赔偿；若未被认定，可通过行政复议或诉讼维权。

3. 赔偿项目与标准

   • 医疗费用：全额报销符合工伤保险诊疗目录的费用。
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月。
     
   • 伤残赔偿：根据伤残等级（一至十级）支付一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级）或一次性工伤医疗补助金（五至十级离职时）。
     
   • 未签合同的双倍工资：除工伤赔偿外，还可依据《劳动合同法》主张自用工次月起至1年内的双倍工资差额（最多11个月）。

4. 小厂未参保的应对
   若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担。若单位拒赔，可申请劳动仲裁，强制执行其财产（如设备、账户资金等）。

行动建议：

1. 立即收集证据（工资流水、考勤记录、工作照等）证明劳动关系；
   
2. 要求单位申请工伤认定，若拒绝则自行申请；
   
3. 同步主张未签合同的双倍工资及工伤赔偿；
   
4. 若单位拒不履行赔偿义务，尽快申请劳动仲裁并申请强制执行。
   

如有细节需要进一步分析（如伤残等级、证据收集难点等），可直接向我咨询。