监察机关的权利主要包括监督、调查、处置三大类，具体如下：
监督权利：
- 日常监督：监察机关有权对公职人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查。这包括对公职人员的日常工作表现、遵守法律法规情况、廉洁自律情况等进行全面监督。
- 专项监督：针对特定领域或问题，监察机关可以开展专项监督，如对扶贫领域、环保领域等的专项监察，以确保公职人员在这些领域中的行为合规、有效。
调查权利：
- 立案调查：当监察机关发现公职人员涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪时，有权依法立案调查。
- 调查措施：在调查过程中，监察机关可以采取一系列调查措施，如询问、查询、冻结、查封、扣押、搜查、勘验检查、鉴定、留置等，以收集证据、查明事实。
- 强制措施：对于涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员，监察机关有权采取留置等强制措施，以确保调查的顺利进行。
处置权利：
- 政务处分：根据调查结果，监察机关有权对违法的公职人员依法作出政务处分决定，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 问责建议：对于在履行职责过程中存在失职失责行为的公职人员，监察机关有权向有关机关、单位提出问责建议，以督促其改正错误、履行职责。
- 移送起诉：对于涉嫌职务犯罪的公职人员，监察机关在调查终结后，有权将案件移送人民检察院依法审查、提起公诉。
- 提出监察建议：监察机关在监督、调查过程中，发现有关单位在管理、监督等方面存在问题的，有权向该单位提出监察建议，以督促其整改落实。
监察机关权利行使的原则与限制：
- 依法行使：监察机关在行使权利时，必须严格依照法律法规的规定进行，不得超越法定权限或滥用职权。
- 程序正当：监察机关在调查、处置过程中，必须遵循法定程序，保障被调查人的合法权益，如告知权利、听取陈述申辩等。
- 保密义务：监察机关及其工作人员对在监督、调查过程中知悉的国家秘密、商业秘密和个人隐私，负有保密义务。
实际案例说明：
假设某市监察机关在监督过程中发现该市某局局长存在滥用职权、收受贿赂等职务违法和职务犯罪行为。监察机关依法立案调查，通过询问、查询、搜查等措施收集证据，查明事实后，对该局局长作出开除公职的政务处分决定，并将其涉嫌犯罪问题移送人民检察院依法审查、提起公诉。同时，监察机关还向该市市政府提出监察建议，要求加强对公职人员的监督和管理，防止类似问题再次发生。
总结与建议：
监察机关的权利是法律赋予的，旨在监督公职人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业。作为公民或公职人员，应当了解监察机关的权利范围和行使原则，积极配合监察机关的工作，共同维护社会的公平正义和法治秩序。如果您对监察机关的权利或相关法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询。