结论：事业停薪留职经商是否违法不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位规章制度或劳动合同明确禁止停薪留职经商
   根据《劳动合同法》第三条，劳动者有义务遵守用人单位依法制定的规章制度。若单位在劳动合同或内部规章制度中明确规定“停薪留职期间不得从事经营活动”，而员工仍擅自经商，则属于违约行为。单位可依据《劳动合同法》第三十九条，以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若单位规章制度或劳动合同未明确禁止，但经商行为与单位存在利益冲突
   即使单位未明文禁止，若员工经商行为与单位业务存在竞争关系（如经营同类产品、服务），可能违反《劳动合同法》第二十四条规定的“竞业限制义务”（需注意：竞业限制通常需单位与员工书面约定，且单位需支付补偿）。若未约定竞业限制，但员工利用单位资源（如客户信息、技术秘密）经商，可能构成侵犯商业秘密（《反不正当竞争法》第九条），单位可要求赔偿损失。

3. 若单位允许停薪留职，但未明确经商限制
   若单位与员工通过书面协议（如《停薪留职协议》）明确允许经商，且未附加限制条件，则员工行为合法。但需注意：若经商收入未申报个人所得税，可能违反《税收征收管理法》第六十三条，面临补税、罚款甚至刑事责任。

处理建议：

• 对员工：

  1. 优先与单位协商，明确停薪留职期间是否允许经商，并签订书面协议；
     
  2. 若单位禁止，需评估经商收益与违约成本（如赔偿金、失业风险）；
     
  3. 确保经商行为合法（如办理营业执照、依法纳税），避免刑事风险。
     

• 对单位：

  1. 在劳动合同或规章制度中明确停薪留职期间的行为规范（如禁止经商、竞业限制）；
     
  2. 发现员工违规经商时，及时固定证据（如经营合同、收入记录），通过书面警告、解除合同等方式维权；
     
  3. 若涉及商业秘密泄露，可依据《反不正当竞争法》向法院申请行为保全，阻止员工继续经营。
     

如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步结合法律条文为您解读。