关于地暖被装修工人弄破后的法律赔偿问题，结论前置如下：
- 若装修工人受雇于装修公司：您有权要求装修公司承担赔偿责任，赔偿范围包括地暖的修复费用及因修复导致的其他合理损失。
- 若装修工人为个人承接工程：您可直接要求装修工人个人承担赔偿责任，同样涵盖修复费用及合理损失。
- 若存在故意或重大过失：在特定情况下，如装修工人故意破坏或因重大过失导致地暖损坏，您可能还有权要求额外的惩罚性赔偿（但需根据具体案情和法律规定判断）。
详细分析如下：
一、责任主体确定
装修公司雇佣的工人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。”因此，若装修工人是受雇于装修公司，在执行工作任务过程中不慎弄破地暖，那么赔偿责任应由装修公司承担。
个人承接工程的工人：
- 若装修工人是个人承接您的装修工程，并未通过装修公司，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，您可直接要求装修工人个人承担赔偿责任。
二、赔偿范围确定
直接损失：
- 主要包括地暖的修复费用，包括材料费、人工费等。您应保留好相关发票或收据，作为索赔的依据。
间接损失：
- 若因地暖损坏导致您无法正常使用房屋，进而产生租房费用、临时取暖费用等合理损失，您也有权要求赔偿。但需注意，这些损失应与地暖损坏有直接因果关系，且为合理范围内。
三、特殊情况处理
故意或重大过失：
- 若装修工人存在故意破坏地暖或因重大过失导致损坏（如操作不当、未采取必要防护措施等），您可能还有权要求额外的惩罚性赔偿。但这一要求需根据具体案情和法律规定来判断，且需您提供充分证据证明装修工人的故意或重大过失。
保险理赔：
- 若您或装修公司购买了相关保险（如家庭财产保险、装修工程保险等），且保险条款中涵盖了此类损失，您也可考虑向保险公司申请理赔。但需注意，保险理赔通常有一定的免赔额和赔偿限额，且需按照保险公司的要求提供相关证明材料。
四、建议行动步骤
与装修工人或装修公司沟通：
- 首先，您应尝试与装修工人或装修公司沟通，说明情况并提出索赔要求。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。
收集证据：
- 若沟通无果，您应开始收集相关证据，包括地暖损坏的照片、视频、修复费用发票、与装修工人或装修公司的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 若问题仍无法解决，您可考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您通过法律途径解决纠纷。
最后，地暖被装修工人弄破后的法律赔偿问题涉及多个方面，包括责任主体确定、赔偿范围确定、特殊情况处理等。若您遇到此类问题，建议根据上述分析采取相应行动，并随时向我咨询以获取更具体的法律建议。