申请人通过法院执行的诉讼费及利息不应当开具发票给被执行人。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 诉讼费的性质：

   • 诉讼费是当事人向人民法院提起诉讼程序应当交纳的费用，属于国家规费，其收取和缴纳都受到法律的严格规定。
   • 诉讼费并不是商品或服务的对价，因此不属于应当开具发票的范围。

2. 利息的性质：

   • 利息通常是由于迟延履行、迟延支付等而产生的金钱给付义务，其本质是对损失的一种补偿。
   • 利息的支付并不是基于商品或服务的交易，因此也不属于应当开具发票的情形。

3. 发票的开具范围：

   • 发票是购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。
   • 发票的开具应当基于真实的商品交易或服务提供，而诉讼费及利息的支付并不属于这一范畴。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则的相关规定，发票的开具应当遵循严格的法律程序，并仅限于购销商品、提供或接受服务等经营活动。
   • 诉讼费及利息的支付并不属于发票开具的范围，因此无需向被执行人开具发票。

综上所述，申请人通过法院执行的诉讼费及利息不应当开具发票给被执行人。这是基于诉讼费、利息的性质以及发票的开具范围等法律因素的综合考量。如有其他相关法律问题，欢迎随时向我咨询。