针对您提出的事业单位退休后嫖娼被抓如何处理的问题，这是一个涉及纪律处分、法律处罚以及退休待遇调整的综合性问题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
一、纪律处分方面
党员身份：
- 如果您是中共党员，根据《中国共产党纪律处分条例》第三十条第三款的规定，党员有嫖娼行为，已严重违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的有关规定，与党员的理想信念宗旨完全背离，已丧失了作为党员的基本条件，并严重损害了党的形象，应当给予开除党籍处分。
公职人员身份：
- 如果您是事业单位退休的公职人员（包括党员和非党员），且嫖娼行为被查实，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条第二款的规定，监察机关可以给予您撤职或者开除的政务处分。由于您已退休，实际执行中可能涉及调整您的退休待遇。
二、法律处罚方面
- 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关将依法对您进行行政处罚，包括行政拘留和罚款等。
三、退休待遇调整方面
一般原则：
- 事业单位退休公职人员被采取强制措施或受行政、刑事处罚的，其退休待遇将根据具体情况进行调整。虽然具体政策可能因地区和单位而异，但一般原则是，如果受到行政或刑事处罚，退休待遇会相应降低或取消。
具体调整方式：
- 根据人社部等相关文件规定，退休公务员（类似原则也适用于事业单位退休公职人员）在行政拘留期间，按原基本退休费75%计发生活费，期满后要按一定比例降低基本退休费。
- 如果被判处刑罚，退休费待遇的处理结果将根据刑罚种类和执行情况有所不同，包括取消原退休费待遇、停发退休费并按一定比例计发生活费、刑罚执行完毕后降低基本退休费等。
- 对于应给予开除处分但未被判处刑罚的情况，也将按一定比例降低基本退休费，并调整补贴标准。
执行程序：
- 调整退休待遇的决定通常由组织部门或所在单位根据监察机关或任免机关的建议作出，并依规予以执行。
四、综合建议
- 配合调查：在面临此类情况时，建议您积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，接受相应的纪律处分和法律处罚。
- 了解政策：及时了解并咨询所在单位或相关部门关于退休待遇调整的具体政策和程序，以便做好相应的准备和安排。
- 维护权益：如果您对处理结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以依法提出申诉或寻求法律援助。
总之，事业单位退休后嫖娼被抓将面临纪律处分、法律处罚以及退休待遇调整等多方面的后果。希望您能够认真对待这一问题，积极配合处理工作，并从中吸取教训，遵守法律法规和社会道德规范。