结论：若离婚后一方不管孩子且不给抚养费，起诉后法院会根据具体情况判决其支付抚养费，若仍不支付，可申请强制执行。

详细分析：

1. 抚养费的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。” 这意味着，离婚后，不直接抚养子女的一方有义务支付抚养费，这是法律规定的责任。

2. 起诉流程与判决：

   • 如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
   • 法院在审理此类案件时，会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
   • 一旦法院作出判决，要求支付抚养费的一方就必须履行判决义务，否则将面临法律后果。

3. 不支付抚养费的法律后果：

   • 如果判决后，一方仍然不支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 强制执行的方式可能包括查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费能够得到支付。
   • 同时，不支付抚养费的一方还可能面临信用惩戒、限制高消费等法律后果。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，建议先尝试与对方协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。
   • 如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。在起诉时，要准备好相关证据，如子女的实际需要证明、父母的负担能力证明等。
   • 在法院判决后，如果对方仍然不支付抚养费，要及时向法院申请强制执行，以维护子女的合法权益。

举例说明： 假设甲和乙离婚后，子女由甲抚养，乙需要支付抚养费。但乙一直未支付，甲多次催要无果后，决定向法院提起诉讼。法院经过审理，判决乙每月支付一定数额的抚养费给甲。然而，乙仍然不履行判决义务。这时，甲可以向法院申请强制执行，法院可能会查封乙的银行账户、扣押其财产等，以确保抚养费能够得到支付。

进一步思考： 在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决。同时，也要关注子女的心理健康和成长环境，确保他们在离婚后仍然能够得到充分的关爱和照顾。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。