结论：公司让签劳务协议并不意味着可以随意辞退员工，辞退的合法性取决于具体的辞退情形和法律规定。
一、劳务协议与劳动合同的区别
首先，我们需要明确劳务协议与劳动合同的区别。劳务协议通常用于约定提供劳务的一方（如临时工、兼职人员）与接受劳务的一方（如公司）之间的权利义务关系，它并不像劳动合同那样具有严格的法律约束力，特别是在涉及员工辞退、经济补偿等方面。然而，即便签订的是劳务协议，公司也不能随意辞退员工，必须遵循一定的法律原则和程序。
二、合法辞退的情形
如果公司希望辞退员工，必须确保辞退行为符合法律规定的条件和程序。以下是一些常见的合法辞退情形：
协商解除：公司与员工协商一致，可以解除劳务协议或劳动合同。这种情况下，双方应签订书面协议，明确解除的时间、经济补偿等事项。
过失性辞退：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者同时与其他公司建立劳动关系且对本职工作造成严重影响等情形，公司可以辞退员工且无需支付经济补偿金。但需要注意的是，这些情形必须有充分的证据支持，且符合相关法律法规的规定。
无过失性辞退：如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司可以提前通知或额外支付一个月工资后辞退员工，并需支付经济补偿金。
三、违法辞退的后果
如果公司辞退员工的行为不符合上述法定情形，即构成违法解除劳务协议或劳动合同。根据相关法律法规的规定，公司可能需要承担以下法律后果：
继续履行合同：如果员工要求继续履行合同，且不存在合同事实上已不能继续履行的情况（如岗位已被他人替代），则公司可能需要继续履行与员工的劳务协议或劳动合同。
支付赔偿金：如果公司违法解除合同的事实成立，且合同已实际无法继续履行，则公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算年限通常自用工之日起计算。
四、经济补偿金和赔偿金的计算标准
经济补偿金：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：为经济补偿标准的二倍。
五、建议与总结
对于公司而言，在辞退员工时务必谨慎行事，确保辞退行为符合法律法规的规定。首先，应查阅劳务协议或劳动合同中关于辞退的条款；其次，需对照相关法律法规，判断辞退行为的合法性；最后，根据具体情况决定是否支付经济补偿或赔偿金。以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
对于员工而言，如果遭遇违法辞退，应及时了解自己的权益，并考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。