结论前置：当挂靠公司的车辆发生事故时，挂靠人与被挂靠公司通常需承担连带责任，但具体责任划分和赔偿处理需依据事故具体情况、相关法律法规及保险条款进行。以下是对此问题的详细分析：
责任判定
一般情况下的连带责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车发生交通事故造成损害，且属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。
- 适用原因：被挂靠公司通过挂靠行为获取利益，并允许他人使用其经营资质，对挂靠车辆的运营负有管理义务。挂靠人作为车辆的实际控制和运营者，与事故的发生存在直接关联。二者行为共同增加了事故发生时受害人求偿的风险，因此需承担连带责任，以保护受害人的合法权益。
- 实例说明：如张三将货车挂靠在某运输公司名下进行货物运输，途中发生交通事故，造成他人损害。经交警认定，张三负全责。若该货车已投保交强险和商业三者险，则赔偿顺序如下：首先由交强险保险公司在责任限额内赔偿受害人损失；超出交强险部分，若在商业三者险赔偿范围内，由商业三者险保险公司赔偿；仍有剩余未赔偿部分，由张三和运输公司承担连带赔偿责任。
存在其他侵权人：
- 责任划分：如果事故是由挂靠车辆和其他侵权人的共同侵权行为导致的，所有侵权人应根据各自过错程度承担相应的责任。能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担赔偿责任。
- 赔偿方式：首先由交强险保险公司在责任限额内赔偿；不足部分由商业三者险按责任比例赔偿；仍有不足的，由侵权人赔偿，其中挂靠人和被挂靠人对挂靠车辆一方的责任承担连带责任。
- 实例说明：如王五的挂靠车辆与赵六的车辆及行人孙七发生事故，王五负主要责任，赵六负次要责任。则孙七的损失先由交强险赔偿，再由商业三者险按责任比例赔偿，不足部分由王五及其挂靠公司连带赔偿主要部分，赵六赔偿次要部分。
存在雇佣关系：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。但在此情况下，被挂靠公司仍需承担连带责任，因为其作为挂靠关系的被挂靠方，对挂靠车辆的运营负有管理义务。
- 实例说明：如钱某作为挂靠人雇佣司机周某驾驶挂靠车辆发生事故，钱某作为雇主应承担赔偿责任，同时被挂靠公司与钱某承担连带责任。
保险公司的赔偿责任
- 保险赔付顺序：如果挂靠车辆投保了交强险和商业三者险，首先由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿。仍有不足的，再由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。
- 保险责任范围：保险公司仅在保险责任限额内承担赔偿责任，超出部分需由其他责任人承担。
预防措施与建议
- 加强车辆管理：挂靠公司应加强对挂靠车辆的管理和监督，确保车辆性能良好、驾驶员资质合格且遵守交通规则。
- 完善合同条款：挂靠公司与挂靠人之间应签订详细的挂靠合同，明确双方的权利和义务，特别是关于事故责任承担和保险赔付的条款。
- 及时处理事故：一旦发生事故，应立即报警并通知保险公司，按照法定程序处理事故和理赔事宜。
- 寻求法律帮助：在处理事故和理赔过程中，如遇到复杂情况或争议，应及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。
综上所述，挂靠公司的车辆发生事故时，挂靠人与被挂靠公司需根据事故具体情况及法律法规承担相应责任。在处理过程中，应遵循法定程序，确保受害人合法权益得到保障，并通过预防措施减少类似事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。