作为有丰富经验的律师，我理解您此刻的悲痛与无助。针对您描述的情况，家属首先应当及时报警并要求交警部门出具交通事故责任认定书，同时妥善保存医疗记录等关键证据，为后续可能的法律程序做好准备。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

1. 及时报警并固定证据
   在事故发生后，家属应第一时间报警，确保交警部门介入调查并出具《交通事故责任认定书》。这份文件是后续索赔和法律程序的核心依据，需明确事故责任划分（如全责、主责、次责等）。同时，务必保存好医院的诊断记录、抢救记录、死亡证明等医疗文件，这些是证明因果关系的关键证据。

2. 明确死亡原因与事故的关联性
   若死者因交通事故导致昏迷后死亡，需通过法医鉴定或医疗记录确认死亡原因是否与事故直接相关（如颅脑损伤、内脏破裂等）。若存在其他因素（如医疗过错、自身疾病等），可能影响责任认定和赔偿比例，需提前委托专业机构进行鉴定。

3. 确定赔偿义务人并协商赔偿
   根据责任认定书，家属可向肇事方（驾驶员、车主）及其保险公司主张赔偿。赔偿项目包括：

   • 直接损失：医疗费、丧葬费、死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年）、被扶养人生活费等；
     
   • 精神损害赔偿：根据侵权情节和当地标准主张（通常为5万-10万元）。
     若肇事方拒赔或赔偿不足，可向法院提起民事诉讼。

4. 注意诉讼时效与程序
   交通事故人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议家属在律师协助下尽快启动程序，避免因拖延丧失权利。若肇事方涉嫌交通肇事罪（如致人死亡且负主责以上），家属可同时提起刑事附带民事诉讼，或单独提起民事诉讼要求赔偿。

5. 特殊情形处理

   • 肇事方逃逸或无力赔偿：若肇事车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司需在限额内先行赔付；不足部分可申请道路交通事故社会救助基金垫付。
     
   • 死者自身存在过错：若死者对事故发生负有一定责任（如横穿马路），赔偿金额会按责任比例相应减少。

行动建议：

1. 立即联系交警部门获取责任认定书，并复印保存所有医疗文件；
   
2. 委托律师介入，协助调查取证、计算赔偿金额并参与谈判；
   
3. 若协商无果，尽快向法院起诉并申请财产保全，防止肇事方转移资产。
   

家属在处理过程中需保持冷静，依法维权。如有进一步疑问或需要具体指导，请随时向我咨询，我会为您提供详细解答。