针对您快60岁想要延迟退休但单位不同意的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 了解退休政策与单位规定：

   • 首先，您需要明确自己是否符合延迟退休的法定条件。根据现行政策，延迟退休并非个人随意决定，而是需要满足一定条件，如特定岗位需求、个人健康状况、单位同意等。
   • 同时，查阅您所在单位的规章制度或劳动合同，看是否有关于退休年龄和延迟退休的具体规定。如果单位有明确规定且您不符合条件，那么单位不同意延迟退休可能是合理的。

2. 与单位进行沟通协商：

   • 如果您认为自己符合延迟退休的条件，或者有特殊原因需要延迟退休，建议与单位进行坦诚的沟通协商。
   • 在沟通过程中，您可以阐述自己的理由和需求，如工作经验丰富、身体状况良好、愿意继续为单位贡献等。
   • 同时，也要听取单位的意见和顾虑，尝试找到双方都能接受的解决方案。

3. 考虑法律途径：

   • 如果沟通协商无果，且您认为自己确实有权延迟退休，那么可以考虑通过法律途径解决。
   • 申请劳动仲裁：您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认您有权延迟退休或要求单位给予相应的补偿。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如工作记录、健康证明、单位规章制度等。
   • 提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定进行裁决。

4. 注意法律风险与后果：

   • 在采取法律途径前，请务必评估法律风险与后果。延迟退休问题可能涉及劳动合同、单位规章制度、劳动法等多个方面，法律关系复杂。
   • 如果您的诉求缺乏法律依据或证据不足，可能会面临败诉的风险。因此，在采取行动前，请务必咨询专业律师（即我本人，彭国军律师，专注于劳动纠纷等领域），进行充分的法律评估和准备。

5. 考虑其他替代方案：

   • 如果延迟退休确实不可行，您可以考虑其他替代方案，如与单位协商退休后的返聘、兼职等。
   • 这样既可以保持与单位的联系和贡献，又可以享受退休生活的轻松和自由。

总结与建议：

• 首先，了解退休政策与单位规定，明确自己是否符合延迟退休的条件。
• 其次，与单位进行沟通协商，尝试找到双方都能接受的解决方案。
• 如果沟通协商无果，且您认为自己确实有权延迟退休，可以考虑通过法律途径解决，但务必评估法律风险与后果。
• 最后，如果延迟退休确实不可行，可以考虑其他替代方案。

如果您在处理此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。