公交车司机在驾驶过程中若不幸撞死人，其所需承担的责任是一个复杂且多方面的问题，主要涉及刑事、民事和行政三个领域。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事责任
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若公交车司机在驾驶过程中违反交通运输管理法规（如超速、闯红灯、酒驾、疲劳驾驶等），导致发生重大事故，致人死亡，且负事故全部或主要责任，将可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 若事故造成三人以上死亡，且司机负事故同等责任，同样可能构成交通肇事罪。
- 若存在其他特别恶劣情节，如死亡二人以上或重伤五人以上，负事故全部或主要责任，将面临三年以上七年以下有期徒刑。
- 若司机肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，如因逃逸致人死亡，将面临七年以上有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 若公交车司机不存在违反交通运输管理法规的情况，但因疏忽大意或过于自信导致撞死人，可能构成过失致人死亡罪，一般处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
故意犯罪：
- 如果司机故意撞人，则可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，其法律责任将更加严重，将面临更严厉的刑罚。
二、民事责任
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公交车司机在执行工作任务过程中撞死人，一般由公交公司先行承担侵权赔偿责任。
- 赔偿项目包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需根据事故责任比例、死者年龄、户籍性质、家庭情况等因素综合确定。
追偿权：
- 若司机存在故意或重大过失，公交公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。
三、行政责任
- 行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，公交车司机可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚。具体处罚将依据事故情况和司机的违法行为而定，如超速、酒驾等严重交通违法行为将受到相应规定的处罚。
- 吊销驾驶证的期限和罚款金额均根据违法行为的严重程度和具体情况而定。
四、综合建议
严格遵守交通规则：
- 公交车司机作为公共交通的参与者，应严格遵守交通运输管理法规，确保行车安全，避免事故的发生。
积极配合调查：
- 一旦发生事故，应积极配合相关部门的调查，明确事故责任，并依法承担相应的法律责任。
加强安全教育和培训：
- 对于公交公司而言，应加强司机的安全教育和培训，完善内部管理制度，降低事故发生的风险。
了解自身权益：
- 对于受害者及其家属而言，应及时咨询专业律师，了解自身权益，依法维护合法权益。
综上所述，公交车司机撞死人所需承担的责任是复杂且多方面的。在处理此类案件时，应综合考虑事故的具体情况、相关法律法规以及司法实践，以确保责任的准确判定和公正处理。