在民办学校工作一年后被学校辞退与自己辞职的主要区别体现在法律后果、经济补偿以及后续权益保障等多个方面。下面我将从这几个角度为你详细分析：
一、法律后果
被学校辞退：
- 如果学校是因为你的严重违反规章制度、失职造成重大损害等合法理由辞退你，那么这是合法的解除劳动合同行为，你无法获得经济补偿。
- 如果学校没有合法理由辞退你，比如无正当理由解雇、未提前通知等，那么这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，你有权要求学校支付经济赔偿金，通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准是按照你在学校工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。
自己辞职：
- 如果你因为个人原因（如家庭原因、职业规划等）主动提出辞职，并且提前通知了学校，那么这是合法的解除劳动合同行为，你通常无法获得经济补偿。
- 如果你在没有提前通知学校的情况下突然辞职，可能会给学校造成损失，学校有权要求你承担赔偿责任，但这需要学校提供充分的证据来证明损失的存在和大小。
二、经济补偿
- 被学校辞退：如前所述，如果学校违法解除劳动合同，你有权要求支付经济赔偿金；如果学校合法解除但符合支付经济补偿金的条件（如经济性裁员等），你也有权获得相应的经济补偿。
- 自己辞职：一般情况下，自己辞职是无法获得经济补偿的，除非学校存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致你被迫辞职。在这种情况下，你也有权要求学校支付经济补偿。
三、后续权益保障
被学校辞退：
- 被辞退后，你可以要求学校出具离职证明，并在离职证明上注明你的工作年限、职位等信息，以便你寻找新的工作。
- 如果学校未依法为你缴纳社会保险费或未支付经济补偿等，你还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
自己辞职：
- 自己辞职后，同样可以要求学校出具离职证明。
- 在寻找新工作时，你可能需要解释自己辞职的原因，这可能会对你的求职产生一定影响。但如果你能够合理说明辞职的原因，并且展示出自己的能力和价值，那么这种影响应该是有限的。
建议：
- 在面对被辞退或自己辞职的情况时，建议你先了解清楚相关的法律法规和学校的规章制度，以便更好地维护自己的权益。
- 如果学校存在违法行为或未按照约定履行义务，你可以及时收集证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。你可以寻求专业的法律帮助或咨询来更好地解决问题。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。