在负债人去世后，其遗产的分配与债务的清偿是一个涉及法律程序与权益保护的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、遗产范围的确定
首先，需要明确遗产的范围。根据《中华人民共和国民法典》，遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括但不限于收入、房屋、储蓄、生活用品、动产（如存款、车辆等）、不动产（如房屋）、有价证券（如股票、债券）以及其他财产权利（如知识产权中的财产权）。重要的是，家庭共有财产中属于他人的部分以及专属于被继承人本身的权利（如人身权）并不属于遗产范畴。
二、遗产分配原则
遗嘱优先：如果负债人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产应按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱执行人有义务按照遗嘱来处理债务问题。
法定继承：如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在同一顺序的继承人中，份额一般均等，但在特殊情况下，如继承人生活有特殊困难或缺乏劳动能力等，可以有所调整。
三、债务处理原则
有限清偿：继承人仅在所得遗产的实际价值范围内承担清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务的责任。如果债务超出了遗产的实际价值，继承人没有义务偿还超出部分，但自愿偿还的除外。
放弃继承与债务免责：如果继承人选择放弃继承，那么他们对被继承人的债务不负清偿责任。
债务清偿顺序：在清偿债务时，应优先支付必要的丧葬费用、遗嘱执行费用及遗产管理费用，其次是清偿被继承人生前所欠的税款，最后才是清偿被继承人生前所欠的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么各债权人将按比例分配剩余遗产。
四、具体操作流程
通知债权人：继承人应及时通知债权人申报债权，以便进行后续的债务清偿工作。
编制遗产清单：对遗产进行全面清理和登记，确保遗产的范围和价值准确无误。
清偿债务：按照上述清偿顺序，在遗产范围内偿还债务。
分配剩余遗产：在债务清偿完毕后，如果有剩余遗产，那么将按照遗嘱或法定继承的方式进行分配。
五、特殊情况与注意事项
夫妻共同债务：如果债务是夫妻关系存续期间为共同生活或共同生产经营所负的，那么生存配偶需要承担连带清偿责任。
缺乏劳动能力或无生活来源的继承人：在分配遗产时，应为这类继承人保留必要的遗产份额。
无人继承又无人受遗赠的遗产：这类遗产将归国家所有用于公益事业，或归集体所有制组织所有。在清偿债务方面，由遗产管理人和相关组织在遗产范围内进行清偿。
及时寻求法律帮助：在处理遗产和债务问题时，如果遇到争议或纠纷，建议及时咨询专业律师或法律顾问，通过法律途径解决。
综上所述，负债人去世后的遗产分配与债务清偿是一个复杂而重要的法律问题。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保公平、公正、合法。同时，建议各方在处理过程中咨询专业律师，以保障自身权益得到妥善维护。