结论：没有犯罪事实的情况下，通常是终止调查，而非不予处罚。不过，具体情形还需结合案件实际情况和法律规定来详细分析。

分析说明：

1. 终止调查：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。这里的“不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任”就包括了没有犯罪事实的情形。
   • 实践应用：在刑事侦查阶段，如果经过调查发现没有犯罪事实，或者犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为，或者犯罪嫌疑人已经死亡等情形，公安机关应当终止调查，即撤销案件。

2. 不予处罚：

   • 概念辨析：不予处罚通常是在已经确认有违法行为，但根据法律规定不予行政处罚或刑事处罚的情形。它并不适用于完全没有犯罪事实的情况。
   • 适用场景：例如，在行政处罚中，如果违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，可能不予行政处罚。但在刑事案件中，没有犯罪事实则直接意味着不构成犯罪，因此不是不予处罚的问题。

特殊情形下的考量：

• 证据不足：如果案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，那么根据“疑罪从无”的原则，也应当终止调查或宣告无罪，而不是不予处罚。
• 程序瑕疵：即使在调查过程中存在某些程序瑕疵，但如果这些瑕疵并不影响对犯罪事实的认定，那么通常不会直接导致终止调查或不予处罚，而是可能通过其他程序救济途径来解决。

行动建议：

• 如果您是犯罪嫌疑人或其家属：如果认为案件中没有犯罪事实，应当积极向公安机关提供相关证据或线索，促使公安机关及时终止调查。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 如果您是案件相关人员：如果与案件有关联，但并非犯罪嫌疑人，也应当配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。如果认为自己的权益受到侵害，可以及时向相关部门反映或寻求法律帮助。

总结与启示：

在刑事案件中，没有犯罪事实是终止调查的基本前提。这体现了法律的公正性和严谨性，也保护了公民的合法权益不受侵犯。因此，在面对刑事案件时，我们应当保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查工作，同时也要了解自己的权利和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。