公司业务员给客户送礼是否构成犯罪，不能一概而论，需要分情况讨论：
一般情况下的送礼行为：
- 如果公司业务员给客户送礼，是为了维护正常的业务关系，且礼品的价值在合理范围内，没有违反公司的规章制度，也没有违反法律法规的强制性规定，那么这种送礼行为通常不构成犯罪。它可能被视为一种商业礼仪或业务拓展的正常手段。
涉及商业贿赂的情况：
- 如果公司业务员给客户送礼，目的是为了获取不正当利益，如争取交易机会、排挤竞争对手等，且礼品的价值明显超出正常范围，或者送礼行为伴随着其他不正当手段，如给予回扣、提供性服务等，那么这种行为可能构成商业贿赂。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，商业贿赂行为可能触犯行贿罪或对非国家工作人员行贿罪等罪名。具体来说，如果行贿对象是国家工作人员，可能构成行贿罪；如果行贿对象是非国家工作人员，可能构成对非国家工作人员行贿罪。
涉及单位犯罪的情况：
- 如果公司业务员给客户送礼的行为是代表公司进行的，且公司对此知情并默许或支持，那么这种行为可能构成单位犯罪。在这种情况下，公司作为单位主体，可能需要承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应建立健全的内部控制制度，明确禁止商业贿赂行为，并加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和道德水平。
- 对于业务员而言，应遵守法律法规和公司的规章制度，不得为了个人利益而进行商业贿赂行为。如果面临业务拓展的压力或挑战，应通过合法、正当的手段来争取交易机会和客户信任。
可能的法律后果：
- 如果公司业务员给客户送礼的行为构成商业贿赂或单位犯罪，那么相关责任人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，公司也可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
总结与提醒：
- 公司业务员给客户送礼是否构成犯罪，取决于送礼的目的、方式、价值以及是否违反法律法规和公司的规章制度。因此，在进行业务拓展时，应谨慎处理与客户的关系，避免涉及商业贿赂等违法行为。
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