关于涉嫌敲诈勒索被传唤当天结束后手机是否会返还的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若手机与案件无关
   根据《刑事诉讼法》第一百四十一条规定，侦查机关在侦查活动中查封、扣押的财物，应当是与案件有关的物品。若你的手机仅作为日常通讯工具，未存储与敲诈勒索相关的证据（如威胁信息、转账记录等），或未被用于实施犯罪行为，则传唤结束后应当当场返还。
   法律依据：《刑事诉讼法》第一百四十五条明确，对查封、扣押的财物，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押，予以退还。

2. 若手机被认定为涉案工具
   若手机内存有与敲诈勒索直接相关的证据（如威胁录音、聊天记录、作案计划等），或被用于接收、转移赃款，则手机可能被依法扣押作为证据使用。此时：

   • 扣押期限：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百二十八条，扣押期限一般不超过30日；案情重大、复杂的，经设区的市一级以上公安机关负责人批准，可延长至60日。
     
   • 返还条件：需待案件侦查终结、法院判决生效后，若手机不再作为证据使用或已提取完电子数据，方可返还。若手机被认定为赃物或作案工具，可能被依法没收。

3. 特殊情形：技术侦查措施
   若侦查机关怀疑手机内存在被删除的涉案数据，可能委托技术部门进行数据恢复。此时：

   • 临时扣押：手机可能被暂时扣押以配合技术侦查，但需出具书面扣押清单并告知理由。
     
   • 返还时间：数据恢复完成后，若确认与案件无关，应立即返还；若涉及案件，则按上述第2点处理。

给你的法律建议：

• 主动沟通：在传唤结束时，可向办案民警询问手机是否被扣押及理由，并要求出具《扣押清单》（需载明物品名称、特征、数量及扣押时间）。
  
• 申请复议：若认为手机被错误扣押，可向公安机关法制部门或上级公安机关申请复议，或通过律师协助提出异议。
  
• 保留证据：若手机内有重要个人数据（如工作文件、照片等），可提前备份并留存备份记录，以便后续主张权益。

后续行动提示：
若手机被扣押，建议尽快委托律师介入，通过会见、阅卷等方式确认手机是否涉案，并推动案件进程以缩短扣押时间。如有其他疑问，可直接向我咨询具体应对策略。