结论前置：离婚时没有要求对方支付子女抚养费，现在仍然可以再主张抚养费。这一结论既符合《中华人民共和国民法典》的法律规定，也在司法实践中得到支持。
一、法律依据与义务性质
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务是法定的，且具有强制性，不因离婚协议中的任何约定而消除。因此，无论离婚时是否约定了抚养费，父母都有义务在必要时支付或增加抚养费，以确保子女的健康成长和基本生活、教育需求。
二、要求支付抚养费的合理性与具体情形
子女实际需要增加：
- 随着子女的成长，其生活、教育、医疗等费用会逐渐增加。如果原定的抚养安排无法满足子女的正常需求，如因患病、上学等导致开销大幅增加，那么要求支付抚养费就具有合理性。
抚养方经济状况恶化：
- 如果抚养子女的一方出现经济困难，如失业、身患重病等，难以独自承担抚养费用，那么可以要求另一方支付抚养费，以共同承担抚养责任。
物价上涨等客观因素：
- 随时间推移，物价上涨导致生活成本提高，原来无需抚养费的情况已不能适应现在的实际生活状况。在这种情况下，也有权要求支付抚养费，以应对物价上涨带来的经济压力。
三、追索抚养费的途径与考量因素
追索途径：
- 协商：首选方式是与前配偶进行友好协商，就抚养费的支付达成一致意见。这种方式既节省时间和成本，又能维护双方的关系，有利于子女的健康成长。
- 诉讼：若协商无果，可直接向人民法院提起诉讼，要求前配偶支付抚养费。法院将综合考虑多方因素来确定抚养费的数额、支付方式及期限。
考量因素：
- 子女的实际需要：包括生活费用、教育费用、医疗费用等。特别是当子女出现重大疾病或教育需求大幅增加时，这些都将作为增加抚养费的重要依据。
- 支付方的负担能力：法院会评估不直接抚养子女一方的经济状况，包括其收入水平、财产状况以及其他可能的抚养、赡养负担。以确保抚养费的支付不会对其造成过大的经济压力，同时又能满足子女的实际需要。
- 当地实际生活水平：这也是确定抚养费数额的一个重要参考因素。法院会根据当地的实际生活水平来合理确定抚养费的数额，以确保子女的生活质量不会因离婚而受到太大影响。
四、注意事项
诉讼时效：
- 请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论离婚时是否约定了抚养费的支付方式或金额，父母对子女的抚养义务是持续存在的，不受时间限制。因此，即使离婚多年后，也可以随时提出要求支付抚养费。
抚养费数额的确定：
- 具体数额需综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平。有固定收入的，抚养费一般按月总收入的20%至30%的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。特殊情况下，比例可适当调整。
保留证据：
- 在要求支付抚养费的过程中，应尽可能保留相关证据，如子女的教育、医疗等费用支出凭证，以及自己收入减少或失业的证明等。这些证据有助于在协商或诉讼中支持自己的主张，提高胜诉的几率。
合理诉求：
- 在提出抚养费要求时，应根据子女的实际需要和对方的负担能力提出合理的诉求。过高的诉求可能无法得到法院的支持，甚至可能引发不必要的纠纷和矛盾。
五、具体案例说明
例如，一对夫妇离婚时，孩子年幼，生活开销相对较少，直接抚养方未要求对方支付抚养费。然而，随着孩子年龄的增长，教育费用和医疗费用大幅增加，且孩子患上了需要长期治疗的疾病。此时，直接抚养方的收入难以独自承担这些费用。在这种情况下，直接抚养方完全有权以孩子的名义向法院起诉，要求另一方支付抚养费。法院将根据实际情况，综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平，作出公正的判决。
总结：离婚时没有要求对方支付子女抚养费，并不妨碍之后在合理情况下再主张这一权利。在追索抚养费的过程中，应依法依规进行，确保自身及子女的合法权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。