针对您提出的“有能力履行赡养父母而拒不履行该怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律与道德的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，赡养父母是子女的法定义务，这既是道德的要求，也是法律的规定。当子女有能力履行赡养义务却拒不履行时，父母有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。
一、法律途径
申请调解或诉讼：
- 父母可以先尝试与子女进行协商，看是否能够达成赡养协议。
- 如果协商无果，父母可以向当地的居民委员会、村民委员会或者相关调解组织申请调解。
- 若调解仍无法解决问题，父母可以向人民法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务，并支付相应的赡养费。
申请强制执行：
- 如果法院判决子女应履行赡养义务并支付赡养费，但子女仍拒不执行，父母可以向人民法院申请强制执行。
- 法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、冻结子女的财产，或者对子女进行罚款、拘留等，以确保判决得到有效执行。
追究刑事责任：
- 在极端情况下，如果子女拒不执行法院的判决或裁定，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、其他措施
寻求社会支持：
- 父母可以向当地的民政部门、妇联等组织寻求帮助，这些组织可以提供法律咨询、心理疏导等服务，并协助父母与子女进行沟通协商。
加强道德教育：
- 除了法律途径外，加强道德教育也是解决赡养问题的重要手段。通过家庭、学校、社会等多方面的教育，培养子女的感恩意识和责任感，让他们认识到赡养父母是应尽的义务。
三、实际案例参考
以您提供的参考信息中的案例为例，当父母（或监护人）拒不履行抚养义务时，民政部门可以采取一系列法律措施来维护未成年人的合法权益，包括申请撤销监护人资格、依法追索抚养费、申请强制执行以及提起刑事自诉等。这些措施同样适用于子女拒不履行赡养义务的情况，只是申请主体和具体程序可能有所不同。
四、建议
- 对于父母而言，如果遇到子女拒不履行赡养义务的情况，应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
- 对于子女而言，应认识到赡养父母是应尽的义务和责任，不要因为一时的冲动或疏忽而忽视了对父母的关爱和照顾。
综上所述，有能力履行赡养父母而拒不履行是违法的行为，父母有权通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，我们也应该加强道德教育和社会支持，共同营造一个尊老爱幼、和谐共处的社会环境。