打架斗殴和自杀通常都不算工伤，但具体还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、打架斗殴与工伤认定
一般情况：
- 行为性质：打架斗殴通常被视为一种故意的、具有攻击性的行为，并非因完成工作任务而遭受的伤害。因此，在大多数情况下，打架受伤不符合工伤认定条件。
- 法规依据：根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工虽符合本条例第十四条、第十五条的规定，但存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形的，不得认定为工伤或视同工伤。打架斗殴若涉及故意犯罪，则明显不符合工伤认定条件。
特殊情况：
- 维护公共利益：在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，即使存在打架等外在形式，如果其目的是为了制止违法犯罪、保护公共财产和他人生命安全等维护公共利益的目的而受伤，则有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。
- 履行工作职责：在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。例如，保安在工作期间为阻止无关人员进入公司办公区域而与对方发生冲突并受伤，这种情况就符合“因履行工作职责受到暴力伤害”的条件。但打架斗殴若并非因履行工作职责而引发，则通常不被认定为工伤。
二、自杀与工伤认定
行为性质：
- 自杀是员工个人主动结束自己生命的行为，它并非由工作原因直接导致，也不符合工伤认定的其他任何情形。
法规依据：
- 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工虽然符合工伤认定的某些条件，但如果存在自残或者自杀的情形，不得认定为工伤或者视同工伤。这一规定进一步明确了自杀不属于工伤的法律界限。
三、综合建议
对于打架斗殴：
- 如果打架行为系因个人恩怨、主动挑衅或参与斗殴等非工作原因所致，则通常不被认定为工伤。
- 如果打架行为发生在工作时间和工作场所内，且系因履行工作职责或维护公共利益而受伤，则有可能被认定为工伤。但这种情况需要严格的证据支持，并建议及时咨询相关部门以获取准确的法律意见。
对于自杀：
- 自杀通常不被认定为工伤，因为它不符合工伤认定的核心要素和法律规定。
- 企业应关注员工的心理健康问题，提供必要的支持和援助，以预防类似事件的发生。同时，建立健全的心理健康关爱体系也是构建和谐劳动关系的必要举措。
一般建议：
- 在处理此类问题时，应首先明确事件的时间、地点、原因及行为性质等关键因素。
- 及时咨询社会保险行政部门或专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
- 准备充分的证据材料以支持工伤认定申请（如适用）。
总之，打架斗殴和自杀在大多数情况下都不被认定为工伤。但具体还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。