针对您提出的“无证驾驶三轮车被小车追尾撞伤，肇事小车保险公司交强险赔付后会追偿吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在无证驾驶的情况下发生交通事故，交强险的赔偿规则是有所不同的。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，当被保险机动车发生道路交通事故，造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡时，保险公司确实需要在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。这意味着，在您被小车追尾撞伤的情况下，肇事小车的交强险会在责任限额内对您的医疗费用、误工费等损失进行赔偿。

然而，对于财产损失部分，情况就有所不同了。同样依据上述条例，如果驾驶人未取得驾驶资格导致发生道路交通事故，对于造成的财产损失，保险公司是不承担赔偿责任的。不过，保险公司可能会垫付抢救费用，并有权向致害人，也就是无证驾驶者（即您本人）进行追偿。

接下来，我们谈谈交强险赔付后保险公司是否会追偿的问题。在您无证驾驶的情况下，虽然交强险会对人身伤亡进行赔偿，但保险公司在赔付后，是有权根据法律规定向您进行追偿的，特别是针对那些保险公司垫付的抢救费用。这是因为无证驾驶是违法行为，保险公司不会为违法行为承担最终责任。

此外，我还想提醒您的是，无证驾驶不仅可能导致您在交通事故中承担更大的赔偿责任，还可能面临法律的严厉处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处以罚款，并可以并处拘留。

因此，我强烈建议您在驾驶机动车前务必确保自己具备合法的驾驶资格，这不仅是为了遵守法律法规，更是为了保障自身和他人的生命财产安全。如果您在未来的驾驶过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系我们。