在工伤休息期间突发疾病死亡，一般情况下不算工伤，但在特定情形下可认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

在工伤休息期间，即职工已经因工伤而停止工作接受治疗期间，如果此时突发疾病但并未导致死亡或在48小时内抢救成功，这种情况通常不被视为工伤。因为工伤休息期间，职工已经处于非工作状态，其突发疾病与工作无直接关联，不符合工伤认定的基本条件。

二、视同工伤的情形

然而，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，存在一种特殊情形，即职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应视同工伤。这一规定虽然主要针对的是工作时间和工作岗位上的突发疾病，但我们可以从法律精神的角度进行延伸理解：

1. 如果工伤休息期间被视为工作时间的合理延伸：在某些特殊情况下，如职工因工伤需要长期治疗，且治疗期间与工作时间紧密相连，难以明确区分，此时如果突发疾病死亡，有可能被认定为工伤。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。

2. 疾病与工作有直接关联：如果职工在工伤休息期间突发疾病，且该疾病与之前的工作伤害有直接关联，如因工伤导致的并发症或后遗症等，那么在这种情况下，突发疾病死亡有可能被认定为工伤。这需要根据具体的医学证据和工伤认定程序进行综合判断。

三、不属于工伤的情形

若职工在工伤休息期间突发疾病，但未在48小时之内死亡，或者死亡原因与工作无关（如因自身故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等），则通常不能认定为工伤。此外，如果疾病虽在工伤休息期间突发，但未导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，也不符合视同工伤的条件。

四、法律建议

1. 及时申请工伤认定：如果职工在工伤休息期间突发疾病死亡，且家属认为符合工伤认定条件，应及时向用人单位或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。

2. 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，家属应保留好与职工突发疾病死亡相关的所有证据，如医疗记录、死亡证明、工作记录等，以便在需要时进行提供。

3. 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和医学判断，建议家属在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。

总结来说，工伤休息期间突发疾病死亡是否算工伤，需根据具体情况判断。若符合视同工伤的情形或其他特殊工伤认定情形，则可按照工伤处理；否则，一般不能视为工伤。在处理此类问题时，应仔细审查事实情况，并依据相关法律法规作出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。