针对邻居砸墙案中派出所因相邻权终止调查的情况，您可以通过以下步骤进行行政诉讼维权：

1. 明确行政诉讼的被告与请求
   行政诉讼的被告应为作出“终止调查”决定的公安机关（如派出所所属的公安局）。诉讼请求需明确，例如：请求法院撤销派出所的终止调查决定，并责令其重新调查或直接认定邻居行为违法。
   法律依据：《行政诉讼法》第26条（确定被告）、第72条（履行法定职责请求）。

2. 收集关键证据

   • 现场证据：砸墙现场的照片、视频，显示墙体损坏程度、邻居行为过程。
     
   • 沟通记录：与邻居、物业、居委会的协商记录（如微信、录音），证明您已尝试协商但未解决。
     
   • 派出所处理材料：报警回执、终止调查决定书、询问笔录（如有），证明派出所已介入但未依法处理。
     
   • 专业鉴定：若墙体损坏涉及房屋安全，可委托第三方机构出具鉴定报告，证明邻居行为对您造成实质损害。
     法律依据：《行政诉讼法》第34条（被告举证责任）、第49条（原告举证范围）。

3. 向法院提交行政诉讼材料

   • 起诉状：需写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由（重点说明派出所终止调查的违法性，如未全面调查、未认定相邻权侵害事实）。
     
   • 证据清单：按上述分类整理证据，并附说明（如“证据1：现场照片，证明邻居砸墙导致墙体开裂”）。
     
   • 身份证明：您的身份证复印件、派出所终止调查决定书复印件。
     注意：行政诉讼需在知道派出所作出终止调查决定之日起6个月内提起（《行政诉讼法》第46条）。

4. 庭审中的核心争议点

   • 派出所终止调查是否合法：需证明邻居行为已实际侵害您的相邻权（如噪音、安全隐患、房屋结构损坏），且派出所未履行调查职责（如未询问关键证人、未委托鉴定）。
     
   • 相邻权的认定标准：法院会依据《民法典》第288-296条（相邻关系处理原则），判断邻居行为是否超出合理限度（如砸墙是否影响房屋安全、是否违反物业规定）。
     示例：若邻居砸墙导致您房屋出现裂缝，且派出所未委托结构安全鉴定即终止调查，可主张其行政不作为。

5. 可能的诉讼结果与应对

   • 法院撤销终止调查决定：派出所需重新调查，可能对邻居作出行政处罚（如警告、罚款），或您可另行提起民事诉讼要求赔偿。
     
   • 法院维持终止调查决定：若证据不足，您需补充证据（如进一步鉴定、寻找目击证人）后重新起诉，或直接提起民事诉讼主张相邻权侵害。
     建议：无论结果如何，均可同步向派出所的上级公安机关申请行政复议（《行政复议法》第11条），增加维权渠道。

行动建议：

1. 立即整理所有证据，尤其是现场照片、沟通记录、派出所处理材料；
   
2. 撰写起诉状时，重点强调派出所未履行调查职责与邻居行为的违法性；
   
3. 若对行政诉讼流程不熟悉，可携带材料向我咨询具体操作细节。