结论：若无意烫伤别人未达轻微伤且拒绝和解，侵权人可能面临的处罚主要包括民事赔偿、行政处罚（在特定情况下），但一般不涉及刑事处罚。以下是对这些处罚的详细分析：
民事赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 分析：即使烫伤未达到轻微伤的程度，只要造成了实际损害，侵权人就有义务进行赔偿。如果拒绝和解，受害人有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的民事赔偿责任。法院将根据受害人的实际损失和侵权人的过错程度，判决侵权人支付相应的赔偿金额。
行政处罚：
- 法律依据：在一般情况下，对于未达到轻微伤程度的烫伤行为，通常不直接构成违反治安管理处罚法的行为，因此不会受到行政处罚。但是，如果侵权人的行为被认定为寻衅滋事、故意伤害（虽未达轻微伤但情节恶劣）等违反治安管理行为，则可能受到行政处罚。
- 分析：行政处罚的适用需要满足一定的条件，如行为的性质、情节、后果等。对于无意烫伤且未达轻微伤的情况，通常不满足行政处罚的条件。然而，如果侵权人的行为伴随着其他恶劣情节，如辱骂、威胁受害人等，则可能被认定为违反治安管理行为，从而受到行政处罚。
刑事处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但是，这通常适用于造成轻伤以上后果的情况。
- 分析：对于无意烫伤且未达轻微伤的情况，由于未造成轻伤以上的后果，因此一般不构成犯罪，不会受到刑事处罚。然而，如果侵权人的行为被认定为故意（尽管可能是过失导致的烫伤，但在某些特定情境下可能被推定为故意），且造成了严重后果（尽管未达轻微伤，但情节特别恶劣），则有可能构成犯罪。但这种情况极为罕见，且需要具体的证据支持。
建议：
- 积极和解：考虑到民事赔偿的必然性和可能的行政处罚风险，建议侵权人积极与受害人进行和解，以达成赔偿协议并避免进一步的法律纠纷。
- 咨询专业律师：如果对于赔偿金额、和解协议内容等存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
额外提醒：在日常生活中，我们应尽量注意自己的行为，避免对他人造成不必要的伤害。如果确实发生了意外情况，应积极承担责任并寻求和解，以维护良好的社会关系和法律秩序。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。