把人打成轻微伤，派出所不立即抓人并不意味着案件未得到妥善处理或犯罪嫌疑人将逃避法律责任。这一现象在刑事诉讼程序中是较为常见的，其背后涉及多个方面的因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 证据收集与伤情鉴定：

   • 证据不足：在轻微伤案件中，若现有证据不足以证明犯罪嫌疑人的伤害行为，或证据存在瑕疵、不完整，警方为避免错拘，不会贸然实施抓捕。他们需要进一步调查取证，以确保案件处理的公正性和准确性。
   • 伤情鉴定未完成：轻微伤案件的定性及处理方式依赖于伤情的鉴定结果。若伤情鉴定尚未完成或结果未出炉，派出所会等待鉴定结果，以便更准确地认定案件性质和责任。

2. 法律程序与审批流程：

   • 立案与侦查阶段：立案是刑事诉讼程序的启动点，但立案并不等同于立即抓捕。在侦查阶段，警方需要全面、客观地收集证据，形成完整的证据链。这一过程中，若证据不足或仍在核实中，警方可能会延迟抓捕。
   • 审批流程：抓捕犯罪嫌疑人需要经过严格的审批流程，包括案件情况整理、上报以及相关部门领导的审批。这一流程可能因各种原因（如工作繁忙、案件复杂等）而出现时间延迟。

3. 犯罪嫌疑人自身情况：

   • 在逃与潜藏：若犯罪嫌疑人得知被立案后选择潜逃，警方将难以立即实施抓捕。此时，警方会采取多种追逃措施，如发布协查通报、利用技术手段追踪等，以尽快将犯罪嫌疑人缉拿归案。
   • 特殊身体状况：若犯罪嫌疑人患有严重疾病或存在其他特殊情况，不适宜立即羁押，警方可能会根据法律规定采取取保候审等措施。这是出于人道主义和保障其基本权利的考虑。
   • 自首与认罪态度：若犯罪嫌疑人有自首行为，并如实供述自己的罪行，表现出较好的认罪态度和配合意愿，司法机关可能会综合考虑采取相对宽松的措施，如取保候审等，等待后续进一步的调查和审判。

4. 和解与调解的可能性：

   • 优先考虑和解：轻微伤案件多属轻微刑事案件，派出所会优先考虑促成双方当事人和解。若犯罪嫌疑人态度积极，愿意赔偿损失，且被害人有和解意愿，通过和解可化解矛盾，节省司法资源。
   • 调解作用：在某些情况下，调解也是一种有效的解决纠纷方式，可避免进一步的冲突和伤害。

5. 案件性质特殊：

   • 灵活处理：部分轻微伤案件可能涉及家庭纠纷、邻里矛盾等特殊背景。在这些情况下，派出所会采取更为谨慎和灵活的处理方式，综合考虑案件具体情况、当事人关系及社会影响等因素。

建议与行动：

• 受害者角度：作为受害者，你可以与承办案件的公安机关保持沟通，了解案件进展情况以及不抓人的具体原因。同时，积极向公安机关提供线索和证据，协助他们更好地开展侦查工作。若对公安机关的处理有异议或认为自己的合法权益受到了侵害，可以通过合法途径表达诉求和维护权益，如向上级机关或检察机关反映情况、寻求法律援助等。
• 犯罪嫌疑人角度：若你是犯罪嫌疑人，应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并积极配合警方的调查工作。若有自首行为或表现出较好的认罪态度，可能会在一定程度上减轻法律责任。

总之，把人打成轻微伤后派出所不立即抓人并不意味着案件处理不当或犯罪嫌疑人将逃脱法律制裁。相反，这是刑事诉讼程序中的正常现象，受多种因素影响。各方应保持耐心，积极配合公安机关的工作，并通过合法途径维护自己的权益。