刑事案件被害人遭受威胁时，可立即向公安机关报案并申请保护措施，同时可同步向法院、检察院寻求司法保护。 具体操作流程及法律依据如下：

一、向公安机关报案并申请保护

1. 立即报案
   被害人或其近亲属发现遭受威胁后，应第一时间拨打110报警或前往就近派出所报案，详细说明威胁内容、时间、地点、施暴者信息（如已知）及证据（如录音、短信、监控等）。公安机关将根据《刑事诉讼法》第84条启动立案程序，对威胁行为进行调查。

2. 申请人身安全保护令
   若威胁行为持续或可能升级，可向公安机关提出书面申请，要求采取临时保护措施（如派驻警力、安装监控、限制施暴者接近等）。根据《反家庭暴力法》第23条（若威胁源于家庭成员）或《治安管理处罚法》第42条（一般威胁行为），公安机关有权对施暴者作出警告、罚款或拘留处罚。

3. 刑事立案后的保护
   若威胁行为构成犯罪（如敲诈勒索、故意伤害未遂等），公安机关立案后，被害人可依据《刑事诉讼法》第64条申请刑事保护措施，包括：

   • 要求公安机关对施暴者采取刑事强制措施（如取保候审、监视居住、逮捕）；
   • 申请禁止施暴者接触被害人的附加条件；
   • 请求公安机关协调社区、单位等提供临时庇护。

二、向法院申请人身安全保护令（非家庭暴力场景）

1. 适用情形
   若威胁行为不涉及家庭成员，但被害人仍面临现实危险（如黑恶势力威胁、报复性威胁等），可依据《反家庭暴力法》第37条（扩展适用）或《民事诉讼法》第100条，向居住地或威胁发生地法院申请人身安全保护令。

2. 申请流程

   • 提交书面申请书，载明被害人及施暴者信息、威胁事实、请求事项（如禁止接近、禁止骚扰等）；
   • 附证据材料（如威胁记录、报警回执、证人证言等）；
   • 法院需在72小时内作出裁定，情况紧急的24小时内作出。

3. 保护令内容
   法院可责令施暴者：

   • 禁止实施威胁、骚扰、跟踪等行为；
   • 迁出被害人住所；
   • 禁止通过电话、网络等方式联系被害人；
   • 责令接受心理治疗或行为矫治。

三、向检察院申请司法救助或监督

1. 司法救助
   若被害人因威胁导致生活困难，可依据《人民检察院国家司法救助工作细则》第7条，向检察院申请司法救助金，用于医疗、生活补助等。

2. 立案监督
   若公安机关对威胁行为未及时立案，被害人可向检察院申请立案监督，要求检察院督促公安机关立案或直接介入调查。

四、其他保护措施

1. 变更住所或联系方式
   在公安机关或法院保护措施生效前，被害人可临时变更住址、电话号码，避免直接接触施暴者。

2. 委托律师协助
   律师可协助被害人：

   • 整理证据材料，提高报案或申请保护令的成功率；
   • 与公安机关、法院沟通，推动保护措施尽快落实；
   • 代理被害人提起刑事自诉（如威胁行为不构成公诉案件）。

提示：若威胁行为涉及黑恶势力、有组织犯罪等，被害人应明确告知公安机关，以便启动专项打击程序。保护措施申请过程中，务必保留所有证据原件，并配合司法机关调查。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。