在民事诉讼法及其解释中，关于免于证明的事实种类范围，主要包括以下几类，我将结合具体法律背景和实例为您详细阐述：

1. 自然规律以及定理、定律

   • 描述：自然规律是自然界中客观存在且不以人的意志为转移的现象和过程所遵循的规律，如万有引力定律、四季更替等。定理和定律则是经过逻辑推理和实践验证被证明为正确的命题或原理，例如数学中的勾股定理、物理中的能量守恒定律等。
   • 实例：在涉及物体下落速度的案件中，无需证明物体受重力影响会下落，这是自然规律。同样，在涉及直角三角形边长关系的案件中，也无需证明勾股定理的正确性。
   • 结论：这些事实因其客观性和确定性，无需当事人举证证明。

2. 众所周知的事实与常识性事实

   • 描述：众所周知的事实是指在一定范围内（如全国、某地区或某行业）为人们所普遍知晓的事实，如当地发生的重大自然灾害、知名的历史事件等。常识性事实则是基于人们的日常生活经验和普遍认知所形成的，如太阳东升西落、水往低处流等。
   • 实例：在涉及当地气候条件的案件中，无需证明该地区夏季炎热、冬季寒冷，这是众所周知的事实。同样，在涉及日常生活的案件中，也无需证明水会往低处流这一常识性事实。
   • 结论：这类事实除非对方当事人有相反证据足以反驳，否则无需举证。

3. 法律推定的事实

   • 描述：法律推定是指根据法律规定或已知事实和日常生活经验法则能推断出的另一事实。例如，《民法典》中关于受遗赠人未在六十日内表示接受或放弃则视为放弃的规定，即属于法律推定。
   • 实例：在继承纠纷中，如果受遗赠人知道受遗赠后六十日内未作表示，即可依法推定其放弃受遗赠，无需额外证明。
   • 结论：只要能证明基础事实，就可推定出相应结果，但允许对方当事人提出相反证据进行反驳。

4. 根据已知事实和日常生活经验法则推定出的另一事实

   • 描述：法官可以依据日常生活经验法则，从已知的基础事实出发，推断出另一事实。这种推断基于常识和经验，具有一定的合理性。
   • 实例：在租赁合同纠纷中，如果承租人多次拖延支付租金，法官可以推断其可能存在违约故意。
   • 结论：此类推定同样无需单独证明，但允许对方当事人提供反证。

5. 已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的基本事实

   • 描述：生效裁判所确认的基本事实具有既判力，即该事实在后续诉讼中被视为真实有效，无需再次证明。这有助于避免重复审理和认定，维护司法裁判的稳定性和权威性。
   • 实例：在涉及同一法律关系的后续诉讼中，如果前诉已经确认了某一基本事实，后诉中无需再次证明该事实。
   • 结论：除非有相反证据足以推翻，否则生效裁判确认的事实无需再证明。

6. 已为仲裁机构生效裁决所确认的事实

   • 描述：仲裁是解决民事纠纷的重要方式之一，其作出的生效裁决与法院生效裁判具有类似的法律效力。因此，仲裁裁决所确认的事实也无需当事人在后续诉讼中举证证明。
   • 实例：在涉及仲裁裁决执行的案件中，如果仲裁裁决已经确认了某一事实，后续诉讼中无需再次证明该事实。
   • 结论：同样地，除非有相反证据足以推翻，否则仲裁裁决确认的事实具有免证效力。

7. 已为有效公证文书所证明的事实

   • 描述：公证是公证机构根据申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。经过公证证明的事实具有较高的可信度和证明力。
   • 实例：在涉及合同真实性的案件中，如果合同已经过公证，则无需再证明合同的真实性和合法性。
   • 结论：除非有相反证据足以推翻公证证明，否则其所证明的事实无需再举证。

免证事实的意义与应用：免证事实的存在旨在提高诉讼效率，减少不必要的举证负担，确保司法公正与效率的平衡。在实际应用中，当事人应充分利用免证事实的规定，合理规避举证风险，同时也要注意对方当事人可能提出的相反证据，以确保自身权益得到最大保障。

如果您在民事诉讼中遇到相关问题，或者对免证事实的具体应用有疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。