结论前置：鸭爪吃出鸭毛，消费者是有权要求赔偿的，具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，不得生产经营不符合食品安全标准的食品。鸭毛作为异物出现在鸭爪中，显然不符合食品安全标准，因此消费者有权要求赔偿。
赔偿方式：
- 协商赔偿：消费者可以首先与销售者或生产者进行协商，要求其给予赔偿。赔偿方式可以包括退款、换货、赔偿损失等。
- 投诉举报：如果协商无果，消费者可以向当地的食品药品监督管理部门进行投诉举报，要求其对销售者或生产者进行查处，并可能获得相应的赔偿。
- 法律诉讼：在协商和投诉举报均无果的情况下，消费者还可以选择通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼，要求销售者或生产者承担赔偿责任。
赔偿金额：
- 赔偿金额的具体数额需要根据消费者的实际损失来确定。这包括但不限于购买鸭爪的费用、因食用不合格食品而产生的医疗费用、因误工而减少的收入等。
- 如果销售者或生产者的行为构成欺诈，消费者还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求其增加赔偿的金额，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
实际操作建议：
- 消费者在发现鸭爪中有鸭毛后，应首先保留好相关证据，如购买凭证、鸭爪实物、照片或视频等。
- 然后，尝试与销售者或生产者进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，再考虑向食品药品监督管理部门投诉举报或向法院提起诉讼。
特殊情况说明：
- 如果销售者或生产者能够证明鸭毛的出现是由于不可抗力或消费者自身的原因造成的，那么他们可能不需要承担赔偿责任。但在大多数情况下，鸭毛作为异物出现在食品中，很难被归咎于不可抗力或消费者自身的原因。
总结与建议：
鸭爪吃出鸭毛，消费者完全有权要求赔偿。在处理此类问题时，建议消费者首先保留好相关证据，然后尝试与销售者或生产者进行协商。如果协商无果，再考虑通过投诉举报或法律诉讼等途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。