结论前置：不可以私自砸掉邻居家建的厕所。这种行为可能涉及侵犯他人财产权，甚至可能引发更严重的法律纠纷。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。厕所作为邻居的财产，即使其建设可能对你造成了影响，你也没有权利私自砸毁。
相邻权与容忍义务：
- 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。虽然邻居建厕所可能给你带来了一定的不便，但你也应承担一定的容忍义务。如果厕所的建设确实违反了相关法律法规或规划要求，你可以通过合法途径进行维权，而不是私自砸毁。
侵权责任：
- 如果你私自砸毁邻居的厕所，可能构成对邻居财产权的侵犯，需要承担侵权责任。这包括赔偿邻居因此遭受的损失，如厕所的重建费用、因厕所无法使用而产生的其他费用等。
二、实际处理建议
与邻居协商：
- 首先，你可以尝试与邻居进行友好协商，表达你的关切和不满。通过沟通，你们可能能够找到一个双方都能接受的解决方案，如调整厕所的位置、改善通风条件等。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的规划部门、城管部门或环保部门等相关部门进行投诉。这些部门有权对违反规划或环保要求的建设行为进行查处，并可能要求邻居进行整改。
寻求法律援助：
- 如果邻居的建设行为确实对你造成了严重影响，且协商和投诉均未能解决问题，你可以考虑寻求法律援助。你可以咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的维权途径。在律师的指导下，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。
三、可能后果
民事赔偿：
- 如前所述，如果你私自砸毁邻居的厕所，可能需要承担民事赔偿责任。这将对你的经济状况产生一定影响。
行政处罚：
- 私自砸毁他人财产还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。这将对你的个人声誉和日常生活产生负面影响。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果私自砸毁厕所的行为造成了严重后果或情节恶劣，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。这将对你的人生轨迹产生重大影响。
总结与建议：面对邻居建厕所影响自家的情况，应保持冷静和理性，通过合法途径进行维权。不要采取私自砸毁等极端行为，以免引发更严重的法律纠纷和后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。