关于网吧实行“上12小时休24小时”工作制度是否合法的问题，需结合具体情况及国家相关法律法规进行综合判断，结论如下：
若符合特殊工时制度审批且保障劳动者权益，则为合法：
- 特殊工时制度审批：根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行标准工时制度的（即每日不超过8小时，每周不超过44小时），经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法，包括综合计算工时工作制或不定时工作制。若网吧因行业特性（如24小时营业）需实行此类工时制度，且已获得劳动行政部门批准，则可能合法。
- 平均工作时间合规：在特殊工时制度下，网吧需确保劳动者在一个计算周期内（如一周）的平均工作时间不超过法定上限。以“上12小时休24小时”为例，若此模式循环执行，劳动者在一周内的平均工作时间应不超过44小时，方为合法。具体计算公式为：一周总工作时间 = 12小时/天 × 上班天数（如3天） = 36小时（若一周内上班3天，休息4天，则平均工作时间远低于44小时）。但需注意，若上班天数增加导致平均工作时间超标，则违法。
- 休息休假保障：网吧还需保证劳动者每周至少休息一日，以及享受国家规定的带薪年休假等休息休假权利。若“上12小时休24小时”的安排导致劳动者连续工作时间过长，无法保障每周至少休息一天或享受带薪年休假，则违反法律规定。
若未经审批擅自实施或违反工作时间、休息休假规定，则为违法：
- 未经审批擅自实施：若网吧未获得劳动行政部门的特殊工时制度审批，擅自实行“上12小时休24小时”工作制度，即使平均工作时间未超标，也构成违法。
- 超时工作与加班违规：在特殊工时制度下，若劳动者实际工作时间超过法定上限，或网吧未依法安排补休、支付加班工资，同样违法。《劳动法》第四十一条对加班时间有严格限制，一般每日不得超过一小时，特殊情况下也不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。若“上12小时休24小时”的安排导致劳动者加班时间超标，则违法。
- 休息日与带薪年休假缺失：若“上12小时休24小时”的安排导致劳动者无法保障每周至少休息一天或享受带薪年休假，也违反法律规定。
建议与总结：
- 网吧方面：在实行“上12小时休24小时”工作制度前，应首先明确本单位的工时制度类型，并依法向劳动行政部门申请审批。同时，需严格遵循法律法规关于工作时间、休息休假等方面的规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。
- 劳动者方面：如遇网吧违法安排工作时间，如未经审批擅自实施、超时工作、加班违规或休息日与带薪年休假缺失等，应及时向劳动监察部门投诉举报，维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。