这种情况下，警方会根据双方行为的性质和情节，结合证据来判定责任，可能涉及正当防卫、互殴等不同定性，具体处理方式需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 若您的行为被认定为“正当防卫”

根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：

• 起因条件：存在不法侵害（如对方先动手殴打）；
• 时间条件：防卫行为在不法侵害进行时实施；
• 对象条件：针对不法侵害人本人；
• 限度条件：未明显超过必要限度造成重大损害。

若符合上述条件，您的还手行为可能被认定为正当防卫，无需承担刑事或行政责任，警方会依法对对方进行处罚（如行政拘留、罚款等）。

关键证据：现场监控、证人证言、伤情鉴定等，需证明对方先动手且您的防卫未过度。

2. 若您的行为被认定为“互殴”

若警方认定双方均有伤害故意（如对方推搡后您直接挥拳反击，或双方持续扭打），则可能被定性为互殴。此时：

• 行政责任：根据《治安管理处罚法》第四十三条，双方均可能被处以行政拘留（5-10日）或罚款（200-500元）；情节较轻的，可处5日以下拘留或500元以下罚款。
• 民事赔偿：若一方受伤，另一方需根据过错比例赔偿医疗费、误工费等。

例外情形：若您能证明对方先动手且您仅出于制止侵害的目的还手（如仅推开对方未继续攻击），可能减轻或免除责任。

3. 若对方行为构成“故意伤害罪”

若您的伤情经鉴定达到轻伤二级及以上，对方可能涉嫌《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。此时：

• 您的还手行为：若未超过必要限度，仍可能被认定为正当防卫；若防卫过当（如对方已停止侵害后您继续攻击），则可能需承担部分责任。
• 刑事和解：若双方达成和解，对方可能获得从轻处理。

建议行动步骤

1. 立即报警：保护现场，等待警方到场处理，避免私了导致证据灭失。
2. 收集证据：
   • 拍摄现场照片、视频；
   • 保留医疗记录、伤情鉴定报告；
   • 寻找目击证人并记录联系方式。
3. 如实陈述：向警方详细说明事情经过，强调对方先动手及您的防卫意图。
4. 咨询律师：若警方定性存疑或对方提出索赔，及时联系律师协助处理。

总结：先动手者通常需承担主要责任，但您的还手行为是否合法需结合具体情节判断。建议优先通过法律途径解决，避免冲突升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。