结论：法院是否会支持男方带走三岁多且从未离开过妈妈的孩子过夜，需结合具体情况综合判断，但法院通常会优先考虑孩子的年龄、成长环境及情感需求，倾向于维持现状或采取渐进式探望安排。以下从法律原则、实务倾向及具体建议三方面展开分析：

一、法律原则：以“儿童利益最大化”为核心

根据《民法典》第1084条及《未成年人保护法》相关规定，法院处理抚养权及探望权纠纷时，首要原则是保障未成年子女的身心健康和合法权益。对于三岁以下幼儿，法院会重点考量以下因素：

1. 情感依赖性：三岁幼儿处于“母婴依恋关键期”，突然与母亲分离可能导致焦虑、恐惧等心理问题，法院可能认为强行带走过夜不利于其情感稳定。
2. 生活规律性：幼儿需固定作息、饮食及照顾方式，法院可能倾向于维持其现有生活环境，避免因探望方式突变影响成长。
3. 直接抚养方的抚养能力：若母亲长期承担主要抚养职责，法院可能认为突然改变抚养方式对幼儿不利。

二、实务倾向：渐进式探望安排更常见

司法实践中，法院对低龄幼儿的探望权安排通常遵循“渐进原则”：

1. 初期以短期、白天探望为主：例如男方可在母亲监护下，每周固定时间接孩子回家短时间相处（如2-3小时），逐步适应分离。
2. 逐步延长探望时间：待孩子年龄增长（如4-5岁后）或适应能力增强，再考虑延长至过夜探望。
3. 特殊情况例外：若男方能证明母亲存在严重不利于抚养的情形（如虐待、疏于照顾等），法院可能支持直接变更抚养权或调整探望方式，但此类情况需严格举证。

三、具体建议：男方如何争取合理探望权？

若男方希望获得过夜探望权，可采取以下策略：

1. 提供充分证据：
   • 证明自身具备抚养能力（如稳定住所、经济条件、陪伴时间等）；
   • 证明母亲存在不利于抚养的情形（如长期出差、情感忽视等）；
   • 提交专业机构评估报告（如心理咨询师对幼儿适应能力的评估）。
2. 提出合理探望方案：
   • 初期以白天探望为主，逐步过渡到过夜；
   • 约定探望期间的沟通方式（如视频通话、每日汇报孩子状态等）；
   • 明确特殊情况处理机制（如孩子生病时探望调整）。
3. 协商优先，诉讼为辅：
   • 通过调解或协商与母亲达成一致，避免诉讼对幼儿造成心理压力；
   • 若协商无果，再向法院申请探望权强制执行，但需注意执行方式需温和（如由法院监督探望过程）。

四、风险提示：强行带走可能适得其反

若男方未经法院判决或母亲同意，强行带走孩子过夜，可能面临以下法律后果：

1. 母亲可报警或申请“人身安全保护令”：若认为男方行为侵害孩子权益，母亲可向公安机关报案或向法院申请禁止男方接触孩子的保护令。
2. 影响抚养权判决：法院可能认为男方行为不利于孩子稳定成长，从而在抚养权归属上倾向母亲。
3. 承担民事赔偿责任：若强行带走导致孩子受伤或产生其他损失，男方可能需承担赔偿责任。

总结：法院对三岁幼儿的探望权安排会谨慎权衡儿童利益，男方需通过证据证明自身抚养能力及探望合理性，并遵循渐进原则争取过夜探望权。若您需进一步分析具体案情或制定诉讼策略，可直接向我咨询。