可以同时诉讼股东的连带责任及补充责任，但具体能否得到法院支持，需根据股东行为及具体案情来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、股东连带责任与补充责任的法律基础

1. 连带责任：通常指股东因特定违法行为（如人格混同、抽逃出资等）需与公司共同对公司债务承担责任。这种责任是直接的、无条件的，债权人可以直接向股东追偿。

2. 补充赔偿责任：主要出现在股东出资不足或抽逃出资的情形下。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条和第十四条，股东未履行或未全面履行出资义务，或抽逃出资的，债权人可要求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这意味着，债权人需先向公司追偿，公司无法清偿的部分，再由股东承担补充责任。

二、同时诉讼股东连带责任及补充责任的可行性

1. 法律上并不禁止：从法律条文来看，并没有明确禁止债权人同时诉讼股东的连带责任及补充责任。只要股东的行为同时符合承担连带责任和补充责任的条件，债权人理论上可以同时主张。

2. 实践中需具体分析：

   • 若股东行为仅构成补充责任：如股东仅出资不足，但未滥用公司法人独立地位和股东有限责任，此时债权人只能要求股东承担补充赔偿责任，无法主张连带责任。
   • 若股东行为同时构成连带责任和补充责任：如股东既抽逃出资，又导致公司与股东人格混同，此时债权人可以同时主张股东承担连带责任和补充赔偿责任。但需注意，补充赔偿责任的范围通常限于股东未出资本息范围内，而连带责任的范围可能更广。

三、诉讼策略与建议

1. 明确诉讼请求：在提起诉讼时，债权人应明确诉讼请求，包括要求股东承担连带责任的具体理由和依据，以及要求股东承担补充赔偿责任的具体范围和计算方式。

2. 收集充分证据：为了支持自己的诉讼请求，债权人需要收集充分的证据，证明股东的行为符合承担连带责任和补充责任的条件。这可能包括公司财务记录、股东出资证明、抽逃出资的证据、人格混同的证据等。

3. 考虑诉讼成本：同时诉讼股东的连带责任及补充责任可能增加诉讼成本和时间成本。债权人需要评估自己的诉讼能力和风险承受能力，决定是否同时主张两项责任。

四、法律后果与风险提示

1. 若法院支持：若法院认定股东的行为同时符合承担连带责任和补充责任的条件，债权人将获得更全面的法律保护，能够更有效地追偿公司债务。

2. 若法院不支持：若法院认为股东的行为仅构成补充责任或连带责任中的一种，或认为债权人的诉讼请求不合理，债权人可能无法获得预期的法律救济。因此，在提起诉讼前，债权人应充分评估自己的诉讼请求和证据的充分性。

举例说明：假设某公司股东抽逃出资100万元，同时导致公司与股东人格混同。公司欠债权人200万元债务无法清偿。此时，债权人可以同时诉讼股东承担连带责任和补充赔偿责任。若法院支持，股东可能需先以抽逃出资的100万元为限承担补充赔偿责任，剩余100万元债务则因人格混同而承担连带责任。

总结来说，同时诉讼股东的连带责任及补充责任在法律上是可行的，但具体能否得到法院支持需根据股东行为及具体案情来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。