结论：女儿不能仅因父亲不肯供其读书就申请断绝父女关系。父女关系是基于血缘或法律程序建立的，不能随意断绝，但女儿可以通过法律途径要求父亲履行抚养教育义务。
法律背景与解释：
父女关系的法律性质：
- 父女关系，无论是基于血缘还是法律程序（如收养）建立的，都具有法律上的稳定性和不可随意断绝性。这种关系受到法律的保护，不能仅凭个人意愿或单方面行为就轻易断绝。
父亲的抚养教育义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活条件、教育条件等。如果父亲不肯供女儿读书，这可能构成对抚养教育义务的违反。
女儿的权利与救济途径：
- 女儿作为未成年子女，有权要求父亲履行抚养教育义务。如果父亲拒绝履行，女儿可以通过法律途径寻求救济，如向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费、教育费等。
- 在诉讼过程中，法院会根据具体情况判决父亲是否应履行抚养教育义务，以及应支付的具体费用。如果父亲拒不执行法院判决，女儿还可以申请强制执行。
法律建议：
沟通协商：
- 在采取法律行动之前，建议女儿先与父亲进行沟通协商，尝试通过和平方式解决问题。这有助于维护家庭关系，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，女儿可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和救济途径。律师会根据具体情况提供法律建议，帮助女儿制定合适的诉讼策略。
准备证据材料：
- 在提起诉讼之前，女儿需要准备充分的证据材料来证明父亲未履行抚养教育义务。这可能包括学校证明、学费收据、生活费用支出记录等。
可能的法律后果：
- 如果法院判决父亲应履行抚养教育义务并支付相关费用，但父亲拒不执行，女儿可以申请强制执行。法院有权采取多种措施强制执行判决，如查封、扣押、拍卖财产等。
- 如果父亲的行为构成遗弃罪等刑事犯罪，女儿还可以向公安机关报案，要求追究父亲的刑事责任。不过，这种情况通常需要满足较为严格的条件，如父亲长期不履行抚养义务、导致女儿生活无着等。
总结与进一步思考：
- 父女关系不能随意断绝，但女儿有权要求父亲履行抚养教育义务。在面临父亲不肯供读书的情况时，女儿应通过法律途径寻求救济，而不是试图断绝父女关系。
- 在处理此类问题时，建议女儿保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，积极寻求法律援助和咨询专业律师的意见也是非常重要的。
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