结论：是否构成聚众斗殴，不能仅凭对方一人先动手、一家三口参与这一简单事实来判断，需要结合具体情节和法律规定来综合分析。以下从不同角度为你详细阐述：
聚众斗殴罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：一般主体，即年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人。但并非所有参与斗殴的人都构成聚众斗殴罪，只有首要分子和其他积极参加者才可能构成此罪。
- 主观要件：故意，即明知自己的行为会发生破坏公共秩序的危害结果，并且希望或者放任这种结果的发生。通常具有报复他人、争霸一方等不正当目的。
- 客观要件：表现为纠集众人结伙殴斗的行为。“聚众”是指纠集三人以上，“斗殴”主要是指双方或多方相互攻击对方身体的行为。
- 客体要件：侵犯的客体是公共秩序，即社会生活中人们应当遵守的共同行为准则和秩序。
对本案情况的具体分析
- 从“聚众”角度看：
- 如果一家三口中的一人先被对方一人动手攻击，随后这一家三口中的其他成员出于保护家人等合理目的，临时加入与对方一人进行对抗，且没有纠集其他人员参与，这种情况下一般难以认定为“聚众”。因为“聚众”强调的是纠集三人以上，而这里可能只是家庭内部的临时反应，没有形成有组织的纠集行为。
- 但是，如果这一家三口在事前有商量、策划，或者一方有明显的纠集行为，比如打电话叫来其他家庭成员等，使得参与斗殴的人数达到三人以上，那么就可能符合“聚众”的特征。
- 从“斗殴”角度看：
- 斗殴强调的是双方或多方相互攻击对方身体的行为。如果对方一人先动手，一家三口只是进行必要的防卫，没有主动攻击对方，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么这种情况不属于斗殴，更不构成聚众斗殴罪，可能属于正当防卫或防卫过当的范畴。
- 如果一家三口在对方一人先动手后，不仅进行了反击，而且积极主动地攻击对方，与对方形成相互殴斗的局面，那么就符合“斗殴”的特征。
- 从主观目的角度看：
- 聚众斗殴罪通常要求行为人具有报复他人、争霸一方等不正当目的。如果一家三口参与对抗是因为对方先动手，出于愤怒、保护家人等合理情绪和目的，而没有上述不正当目的，那么一般不构成聚众斗殴罪。
- 如果一家三口参与斗殴是为了报复对方、在当地称霸等不正当目的，那么就符合聚众斗殴罪的主观要件。
可能的法律后果
- 如果构成聚众斗殴罪：
- 对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
- 多次聚众斗殴的；
- 聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
- 在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
- 持械聚众斗殴的。
- 如果不构成聚众斗殴罪：
- 如果属于正当防卫，则不承担刑事责任。
- 如果属于防卫过当，应当减轻或者免除处罚。
- 如果只是一般的互殴行为，不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
建议：如果你或家人涉及此类情况，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，并及时向公安机关报案，配合调查。同时，你也可以向我进一步咨询具体的法律应对策略。