结论：在事故导致截肢且患者仍在医院治疗的情况下，是否可以“私了”（即双方私下协商解决纠纷）取决于多种因素，包括医院的态度、患者的意愿、纠纷的复杂程度以及是否存在潜在的医疗事故责任等。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面分析：

   • 私了的可能性：从法律上讲，医患双方有权在平等、自愿的基础上，就医疗纠纷进行协商解决。这种协商解决的方式，即所谓的“私了”，是法律允许的。但需要注意的是，私了协议应当合法、有效，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。
   • 私了协议的效力：如果双方能够就赔偿金额、责任承担等事项达成一致，并签订书面协议，那么该协议在法律上通常是具有约束力的。然而，如果协议内容存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者违反了法律法规的强制性规定，那么该协议可能会被法院认定为无效或可撤销。
   • 医疗事故鉴定：在截肢等严重医疗后果的情况下，患者或其家属可能会要求进行医疗事故鉴定，以确定医院是否存在过错以及过错的程度。如果鉴定结果显示医院存在过错，那么这将为患者或其家属在协商解决或诉讼中提供有力的证据。但医疗事故鉴定并不是私了的必要前提，双方可以在鉴定前或鉴定后进行协商。

2. 实际操作层面分析：

   • 医院的态度：医院对于私了的意愿和态度是影响私了能否成功的重要因素。如果医院认为自身存在过错，且愿意承担相应的赔偿责任，那么私了的可能性就较大。反之，如果医院认为自身无过错，或者认为赔偿金额过高，那么私了就可能面临困难。
   • 患者的意愿：患者的意愿也是决定私了能否成功的关键因素。如果患者希望尽快解决纠纷，获得赔偿，且对医院的过错程度有较为清晰的认识，那么患者可能会更倾向于选择私了。但如果患者对医院的过错程度存在疑虑，或者希望获得更全面的赔偿（包括精神损害赔偿等），那么患者可能会更倾向于选择诉讼等法律途径。
   • 纠纷的复杂程度：纠纷的复杂程度也会影响私了的可能性。如果纠纷涉及多个方面（如医疗过错、护理过错、药品质量等），且各方责任难以划分，那么私了就可能面临较大的困难。此时，通过诉讼等法律途径解决纠纷可能更为合适。

3. 建议与注意事项：

   • 谨慎选择私了：在决定是否私了时，患者或其家属应当谨慎考虑。私了虽然可以快速解决纠纷，但也可能存在赔偿金额不足、协议内容显失公平等风险。因此，在私了前，患者或其家属应当充分了解自身的权益和医院的过错程度，必要时可以咨询专业律师的意见。
   • 保留证据：无论选择私了还是诉讼等法律途径解决纠纷，患者或其家属都应当保留好相关证据（如医疗记录、鉴定报告、证人证言等）。这些证据在协商解决或诉讼中都将发挥重要作用。
   • 签订书面协议：如果双方决定私了，那么应当签订书面协议，明确赔偿金额、责任承担等事项。协议内容应当合法、有效，且不得违反法律法规的强制性规定。

总结来说，在事故导致截肢且患者仍在医院治疗的情况下，是否可以私了取决于多种因素。患者或其家属在决定是否私了时，应当谨慎考虑，并充分了解自身的权益和医院的过错程度。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。