物业确实有权利也有义务管理养鸽子影响其他业主正常生活的情况。以下从几个方面为你详细分析：
物业的管理职责
根据《物业管理条例》的相关规定，物业公司的基本职责包括对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序等。在你所描述的情况中，邻居养鸽子导致窗户无法正常开启，这明显影响了你的正常生活，也破坏了小区的环境卫生和居住秩序。因此，物业有责任介入处理此类问题。
物业可以采取的措施
沟通协调：物业可以首先尝试与养鸽子的业主进行沟通，了解其养鸽子的具体情况，并告知其行为已经对其他业主造成了影响，要求其采取措施进行整改，比如限制养鸽子的数量、加强卫生管理等。
发出整改通知：如果沟通无果，物业可以向养鸽子的业主发出书面的整改通知，明确要求其在一定期限内整改完毕，否则将承担相应的法律责任。
报告相关部门：如果养鸽子的业主拒不整改，物业还可以向当地的城管、环保等部门报告，请求相关部门介入处理。这些部门有权对违反相关规定的行为进行处罚，并强制要求养鸽子的业主进行整改。
你的权利与救济途径
要求物业履行职责：如果物业未能及时介入处理或处理不力，你有权要求物业继续履行其管理职责，并可以就此向物业的主管部门进行投诉。
提起民事诉讼：如果养鸽子的业主的行为已经对你的生活造成了严重影响，且物业和相关部门均未能有效解决问题，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求养鸽子的业主停止侵害、排除妨碍，并赔偿因此给你造成的损失。
实际操作中的建议
保留证据：在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，比如拍摄养鸽子影响你正常生活的照片或视频、与物业沟通的记录等，以便在需要时作为维权依据。
理性沟通：在与养鸽子的业主和物业沟通时，尽量保持理性态度，避免情绪化行为导致矛盾升级。通过友好协商的方式解决问题往往更为有效。
寻求法律援助：如果你在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。