被判刑四年半者的子女，在一般情况下，是可以考事业编的，但需注意特定岗位可能存在的限制。以下从多个角度进行详细分析：

1. 事业编考试的基本资格要求：

   • 事业编考试通常要求报考者具备相应的学历、专业背景和年龄等条件，同时要求报考者无违法违纪行为记录，这是基本的报考资格。
   • 对于被判刑者的子女，只要他们本人没有违法犯罪记录，且符合其他报考条件，通常是可以参加事业编考试的。

2. 特定岗位的限制：

   • 虽然一般情况下被判刑者的子女可以考事业编，但某些特定岗位，如涉及国家安全、机密等敏感领域的岗位，可能会对报考者的家庭背景进行更为严格的审查。
   • 在这些特定岗位中，如果报考者的直系亲属（如父母）有犯罪记录，可能会被视为不符合报考条件，从而无法被录用。

3. 社会影响与实际情况：

   • 在实际操作中，不同地区、不同单位对于被判刑者子女的录用政策可能存在差异。有些单位可能更加注重报考者的个人能力和表现，而不太关注其家庭背景；而有些单位则可能对此持更为谨慎的态度。
   • 因此，对于被判刑者的子女来说，在报考事业编时，最好提前了解目标单位的具体录用政策，以便做出更为明智的选择。

4. 法律建议：

   • 如果您或您的家人面临此类情况，建议首先咨询当地的事业单位招聘部门或人事考试机构，了解具体的报考条件和录用政策。
   • 同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律风险。

总结来说，被判刑四年半者的子女在一般情况下是可以考事业编的，但需注意特定岗位可能存在的限制。在报考前，最好提前了解目标单位的具体录用政策，并咨询专业律师的意见，以确保自己的报考行为合法合规。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。