针对您提出的“第一次合同到期没签怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要事项。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答和建议：
一、法律后果分析
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同到期后，双方继续存在劳动关系且超过一年未签订新的书面劳动合同，那么将视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有书面合同，双方也依然存在劳动关系，且这种关系没有固定的终止期限。
双倍工资差额的支付：
- 如果在劳动合同到期后，用人单位超过一个月但不满一年未与劳动者签订新的书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付双倍的工资差额。这是为了惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
经济补偿金的可能性：
- 如果因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动者提出解除劳动关系，那么用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿金。补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月的工资。
二、应对措施与建议
主动与公司沟通协商：
- 作为劳动者，您应该首先尝试与公司进行沟通，明确表达您希望续签合同的意愿，并了解公司未续签的具体原因。通过协商，您可以争取尽快补签书面合同，从而保障自己的权益。
保留相关证据材料：
- 在沟通过程中，您应该妥善保存所有与公司沟通的记录、工资单、工作证等相关证据材料。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用，帮助您证明劳动关系的存在以及公司未续签合同的事实。
要求支付双倍工资差额：
- 如果公司拒绝续签合同或拒绝支付双倍工资差额，您可以根据《劳动合同法》的规定，向公司提出正式的要求。如果公司仍然拒绝履行义务，您可以考虑采取进一步的法律行动。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签事实。如果对劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行裁决，您还可以咨询专业律师，向法院提起诉讼以维护自身权益。
三、注意事项
- 在整个过程中，您应该确保自己的行为合法合规，避免采取过激手段或违法行为来维护自己的权益。
- 您应该及时了解和掌握相关法律法规和政策变化，以便更好地维护自己的权益。
- 如果可能的话，您可以寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体、更专业的法律建议和指导。
总之，面对劳动合同到期未续签的情况，您应该保持冷静、理性地处理问题，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上解答和建议能对您有所帮助。