结论：盗窃案立案后，警察通常会持续追查，但追查的深度和力度会受到案件性质、情节、证据以及涉案金额等多种因素的影响。
一、立案后的追查是法定职责
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物达到一定数额或存在特殊情形（如多次盗窃、入户盗窃等），即构成盗窃罪，公安机关有义务依法立案侦查。
- 职责所在：公安机关作为维护社会治安的职能部门，对立案的盗窃案件进行追查是其法定职责，旨在保护公民财产安全，维护社会秩序。
二、追查力度受多种因素影响
案件性质与情节：
- 重大案件：对于涉案金额巨大、情节恶劣或影响广泛的盗窃案件，公安机关通常会投入更多资源，采取更严厉的追查措施，以确保案件尽快侦破。
- 一般案件：对于涉案金额较小、情节相对简单的盗窃案件，公安机关也会依法追查，但可能受限于警力资源等因素，追查力度和进度可能有所不同。
证据情况：
- 证据充分：如果案件现场留下了大量有效证据，如监控视频、指纹、脚印等，且目击证人众多，公安机关的追查工作将更加顺利，破案的可能性也更大。
- 证据匮乏：如果案件现场缺乏有价值线索，且无目击证人，公安机关的追查工作可能面临较大困难，需要花费更多时间和精力来收集证据和排查嫌疑人。
警力资源：
- 在治安复杂、案件数量较多的地区，公安机关可能面临警力相对不足的情况。这可能导致警方在处理情节严重、影响恶劣的案件时优先投入资源，而对于一些价值较小、情节相对简单的盗窃案件，调查的及时性和力度可能会受到一定影响。
三、特殊情况下的处理
- 刑事和解：在符合条件的盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人与受害者达成刑事和解协议，并得到受害者的谅解，虽然警方仍会继续办理案件，但和解情况可作为对犯罪嫌疑人从轻处罚的量刑情节，供司法机关在最终定罪量刑时考虑。然而，这需严格满足法律规定的条件，确保和解的真实性、合法性及不损害其他公民合法利益。
- 轻微盗窃案件：对于情节显著轻微、危害不大的盗窃行为，若受害者明确表示不追究，且犯罪嫌疑人真诚悔悟、积极退赃退赔，公安机关可能会综合考虑各种因素，依据相关法律法规（如《中华人民共和国治安管理处罚法》）决定不予处罚或从轻处罚。但即便如此，警方仍会完成必要的调查程序，以确保案件处理的合法性和公正性。
四、报案与配合调查的重要性
- 及时报案：遭遇盗窃后，应立即向当地公安机关报案，提供尽可能详细的信息（包括案发时间、地点、损失物品描述、可疑人员特征等）以协助警方开展调查。及时报案有助于警方迅速介入并收集证据，提高破案的可能性。
- 积极配合：报案后，应积极配合警方的调查工作，如提供额外线索、参与询问、辨认嫌疑人等。通过积极配合，可以大大提高警方破案和追回失物的效率。
建议：如果您或您身边的人遭遇了盗窃案件，请立即向当地公安机关报案，并积极配合警方的调查工作。同时，也可以咨询我，了解更多关于盗窃案件的法律知识和维权途径。